人教版数学八年级下册第十九章第二节第一节课19.2.1·1正.doc

课题19.2.1 正比例函数上课时间2017年 5 月 17 日讲课人帕提古丽依买提教学目标知识与技能：1.初步理解正比例函数的概念及其图象的特征.2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法： 1.通过实例，体会建立数学模型的思想.2.学生在教师的指导下从实际问题推出正比例函数的概念及写出解析式情感、态度、价值观：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度教学重难点教学重点：正比例函数的概念. 教学难点：正比例函数的特征. 教学方法： 数形结合法，分析，讨论法教学准备：多媒体课件，尺子 课时安排：共2课时 ，这是第1课时 教 学 过 程二次备课一、情境导入新课请学生预习、自学教材，并讨论课本（第86页）“思考”的问题.【答案】(1)l=2r；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t.观察这些解析式有什么共同特点？由学生讨论，教师总结.二，讲授新课一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.请学生列举日常生活中的正比例函数的模型，举例如下：(1)利率不变的情况下，利息随存款数的变化而变化.(2)某本书的单价不变，销售额随售出图书数量的变化而变化.(3)火车速度不变，行驶距离随时间的变化而变化.(4)单位千克邮价不变，邮费随邮包重量的变化而变化. 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 h（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？y=300t (0t4.4)（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：3002.5=750 (km) 因为7501100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。三、运用新知，深化理解例1 已知正比例函数的图象过点(2m，3m)，m0，求这个正比例函数的解析式.解：设正比例函数的解析式为：y=kx.把(2m，3m)代入得3m=k2m，解得k=.解析式为y=x.【教学说明】正比例函数中只含有一个待定系数，只需知道一点坐标即可求得其解析式.例2 根据下列条件求函数的解析式.(1)y与x2成正比例，且x=-2时，y=12.【分析】(1)根据正比例函数的定义，可设y=kx2，再由x=-2，y=12代入求得k值；解：(1)设y=kx2(k0)，把x=-2，y=12代入得(-2)2k=12，k=3，即y=3x2.2.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，求y与x之间的函数解析式.【教学说明】以上各题由学生自主探究，有疑问的教师加以指导，最后评析.【答案】1.(1)k-3；(2)k-3； (3)k=-2.2.设y-3=kx,当x=2时，y=7，代入得7-3=2k，k=2，即y-3=2x，则y=2x+3. 四、师生互动，课堂小结1.什么是正比例函数？其解析式是什么？2.正比例函数的图象是什么？它有什么特征？3.如何简便地画出正比例函数的图象？4.本节课的学习经历了怎样的过程？你有何感悟？板书设计19.2.1 正比例函数1.思考与提出问题.2.正比例函数