初中二次函数习题精选.doc

初中九年级数学第三章测试题1一、填空题 1、二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 ， 常数项是 。2、二次函数中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ），当X 时，函数Y随着X的增大而增大，当X 时，函数Y随着X的增大而减小。当X= 时，函数Y有最 值是 。3、抛物线中，对称轴是 ，图象与Y轴的交点是（ ），这点关于对称轴的对称点的坐标是（ ），图象与X轴的交点的坐标是（ ），（ ）。当X 时，Y=0，当 X 时，Y0，当X 时，Y0。4、抛物线，是由抛物线 ，先向 平移 单位，再向 平移 单位得到的。5、已知函数当 时，图象是直线；当 时，图象是抛物线；当 时，抛物线过坐标原点。6、已知抛物线（如图），与轴交于点A则的符号是 ，的符号是 ， 的符号是 ，的是 ，的符号是 ，的符号是 ，的符号是 。7、用配方法把二次函数化成的形式，即 。二、选择题1、在同一坐标系中，三条抛物线的共同点是（ ） A、关于轴对称，开口向上； B、关于轴对称，随的增大而增大；C、关于轴对轴，顶点在原点； D、关于轴对称，随的增大而减少。2、在函数，以为自变量的二次函数有（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、4个。3、二次函数的图象与轴的交点个数是（ ） A、1个； B、2个； C、1个或者2个； D、0个。4、周长为30的等腰三角形，设腰长为，则的取值范围为（ ） A、； B、； C、 D、。5、二次函数，当时的取值范围是（ ） A、； B、； C、； D、或。6、二次函数的图象的对称轴位置（ ） A、只与有关； B、只与有关； C、只与有关； D、与都有关。7、一元二次方程的两根为-3，-1，则抛物线的对称轴是（ ） A、直线； B、直线； C、直线； D、直线。8、已知二次函数的图象如图， 则在“” 正确的个数是（ ） A、1； B、2； C、3； D、4。9、如果抛物线的顶点在轴的下方，那么是（ ） A、大于零； B小于零； C大于等于零； D、小于等于零。10、一个二次函，当时，；当时，；当时， 这个二次函数解析式是（ ） A、； B、； C、； D、。三、解答题1、 已知二次函数的顶点坐标为（-1，-3），求的值。2、 已知二次函数的图象过点（4，-3），且当时，求这个二次函数的解析式。3、如图，用长20米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才使园子的面积最大？最大面积是多少？4、已知二次函数。（1） 证明不论为何实数，二次函数的图象与轴有两个交点；（2） 当函数图象经过点（3，6）时，确定的值。5、抛物线的顶点为（-2，1），且两根之差的绝对值等于2，求抛物线的函数解析式。（8%）6、已知二次函数。（1） 当它的图象与轴交于点A（0，5）时，求的值；（2） 对于（1）所求出的二次函数，设其图象与的交点从左到右依次是B，C，若点P是BC上的一个动点（可以与B重合，但不能与C重合），点D的坐标为（0，3），写出四边形ADPC的面积S关于的函数关系式；（3） 当为何值时S最大，这个最大值是多少？ 初中九年级数学第三章测试题2一、填空题：1形如(其中_ ，、是_ )的函数，叫做二次函数；2已知抛物线，且直线经过一、二、三象限，则的范围是_ _；3已知二次函数 (0的常数)，则与成_比例4若是二次函数，则；5当时，函数是二次函数；6若抛物线开口向下，则；7若函数的图象是抛物线，则；8函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则的符号是_9如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_，=_，直线不经过第_象限，抛物线不经过第_象限10点A(，)是抛物线上一点，则=_，A点关于原点的对称点B是_，A点关于轴的对称点C是_ _，其中点B、点C在抛物线上的是_；二选择题11下列各式中，是的二次函数的是 ( )A B C D 2在同一坐标系中，作、的图象，它们共同特点是 ( )A都是关于轴对称，抛物线开口向上 B都是关于轴对称，抛物线开口向下C都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点D都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点3若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ( )A -1或3 B 一1 C 3 D 无法确定4已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )A B C D 三解答题1已知是的二次函数，求出它的解析式；2已知(，)是抛物线上的点，求证：点(，)也在抛物线上；3已知抛物线经过点(，)，求当时，的值；4抛