重叠问题教案(1).doc

数学广角 重叠问题执教者：武汉市育才小学 教学内容：数学课程标准实验教材人教版第六册第108页。教学目标：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。将生活问题“数学化”，渗透丰富的数学文化知识，激发学生对数学学习的兴趣和热情。教学重点：能正确运用集合思想解决问题。教学难点：掌握解决重叠问题的一些基本策略。教学过程：一、复习排队、趣味导入：1、趣味排队、导入新知：（1）师：假设我们的陈同学就在一列队伍中。从前数他排第5个，从后数他还排第5个。这一列队伍一共有多少人？（2）师：你能用什么方法证明到底是9人，还是10人呢？（画图、列算式）（3）学生用自己的方法独立练习。（4）学生汇报：预设：画图：列式：5+5-1=9（人）2、以旧引新、揭示课题：师：今天，我们一起走进数学广角，用儿时的经验来解决新问题。（出示部分课题：数学广角）二、主体探究、探索新知：1、创设情境、出示例题：（1）师：我知道，咱们班的同学很喜欢学习，有5人参加了语文兴趣小组的学习，有7人参加了数学兴趣小组的学习。我想学习这位刚刚这位同学的，用符号数来代替你们的名字可以吗？（2）学生说，老师填表：语文组12345数学组6789101112（3）提出问题：参加语文组和数学组的一共有多少人？（4）设疑：一年级的我们都会解决这个问题，现在我们长大了，问题也就变得复杂了。想一想，同学们在报名参加语文组和数学组的时候，可能会发生什么新情况？（有的同学既报名参加了语文组，又报名参加了数学组。）（5）师：你们看，这里面有两位同学4号和5号他们参加了语文组，还参加了数学组。老师填表：语文组12345数学组6789101112452、分组找号、画圈表示：（1）学生上台演示，将语文组和数学组的同学号码找出来，分别贴在两个组的下面。（2）预设：学生出现争抢4号和5号。问：为什么两个人都去争4号和5号呀？那把他们贴在哪儿合适？（放中间）问：有没有什么办法一眼看出语文组有5人、数学组有9人？（学生画圈）（3）问：红色的圈表示什么？黄色的圈表示什么？交叉的圈表示什么？（4）揭题：像这样中间出现重复的问题，在数学中叫做重叠问题。（板书课题：重叠问题）3、列式计算、体验多样：（1）独立思考、小组交流：列出算式求一共有多少人？（2）学生汇报：预设：5+9-2=12（人）5-2+9=12（人）9-2+5=12（人）3+2+7=12（人）（3）小结：同学们列出了4个算式，一个是5加9减2，把重复的减去，那2、3这两个算式，再看看，感觉像吗？（这两个算式的思路差不多。）那第4个算式将参加的同学分成了3类。这么多种算法，你觉得哪一种是比较容易理解，就用哪种算法！4、演示画圈、深化认识：（1）师：现在语文组和数学组是几个人重复？还有可能出现几个人重复？ （2）出示图片：语文组： 数学组：（3）学生明确：最多只有5人重复。（4）画圈：一个大圈表示9，一个小圈表示5，没有重复。大圈和小圈有一部分重叠在一起。大圈把小圈完全包围。三、应用生活、形成技能：1、介绍韦恩图历史：（1）师：你们知道比你们早画圈的人是谁吗？（2）播放课件。2、动物本领知多少？第110页第1题：（1）读题、理解题意。（2）学生介绍各个动物的名称和本领。（3）介绍“韦恩图”表示的意思。（4）学生齐练，集体交流。3、商店进货：第110页第2题：（1）学生读题，独立解答。（2）学生汇报。4、拓展生活：（1）师：你还能举出生活中的例子吗？（2）师：你们说的