三角形课堂教学学案.doc

课堂教学学案（一）课题三角形的边课型新主设 计人授课 地点上课时间组长 签字教务主任签字学习目标1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题激情 导语 （2） 分钟 同学们、你们学习历史讲的古埃及的金字塔到现代的飞机、从宏伟的建筑物到微笑的分子结构处处都有三角形的形象。以前我们已经学习了“三角形内角和1800的性质，那么三角形还有没有其他性质需要我们研究哪？自主学习（ 10 ）分钟1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为 （4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_ 1、如图2下列图形中是三角形的有_？ 合作 交流 （5 ） 分钟各小组合作、交流解决以上问题有疑难的小组派代表解释或老师点拨1、 三角形的概念：不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.2、三角形三边的不等关系：三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.成果展示 （5） 分钟探究练习 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 当堂练习（ 15 ）分钟1、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。2、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。4、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或125、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.6、（选做）若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.拓展 练习 （8 ） 分钟1、 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？2、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。课后 反思课堂教学学案（二）课题三角形的线段课型新主设 计人授课 地点上课时间第二课时组长 签字教务主任签字学习目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.激情 导语 （2） 分钟我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。自主学习（ 13 ）分钟1.指导学生阅读课本P65-66的课文.并回答下面问题. (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?ACBACB (4)作出下列三角形三边上的高、中线、角平分线：5、（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。6、（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。7、（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。 合作 交流 （3 ） 分钟各小组交流派代表总结及指导全班同学画三角形各边的高、中线、和各角平分线。3.三角形的高、中线和角平分线是代表(线段)还是代表(射线或直线)? 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上. 成果 展示 （4） 分钟 各小组将三角形的高的性质、中线、角平分线的性质及其运用进行展示，好的进行表彰鼓励。 当堂 练习 （ 18） 分钟 1、 如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）2、 如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；3、 如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .4三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对5下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6、ACBDEF4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 拓展 练习 （5） 分钟1（选做）在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长ACBDEF2、三角形高的性质：垂直于对边； 3、三角形的中线的性质：平分对边；4、三角形的角平分线的性质：平分该角；5、（选做）课本70页第8题、 课后 反思课堂教学学案（三）课题三角形的稳定性课型新主设 计人授课 地点上课时间第三课时组长 签字教务主任签字学习目标1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。激情 导语 （2 ） 分钟盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？自主学习（ 10 ）分钟自学课本67-68页内容，回答下列问题： 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？（2） 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 合作 交流 （5 ） 分钟想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？ 成果 展示 （3 ） 分钟 各小组将三角形的高的性质、中线、角平分线的性质及其运用进行展示，好的进行表彰鼓励。 当堂 练习 （ 20） 分钟 1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ； 2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm 3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )AA.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm 4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）ABDCA.20米 B.15米 C.10米 D.5米 5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。拓展 练习 （5 ） 分钟 1、下列图形中具有稳定性的是（ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ 课后 反思课堂教学学案（四）课题三角形的内角课型新主设 计人授课 地点上课时间第四课时组长 签字教务主任签字学习目标 及重、 难点教学目标1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程激情 导语 （2 ） 分钟一、教学过程：我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？自主学习（ 10 ）分钟二、探索思考知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABCDEABCE3、归纳：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。 合作 交流 （5 ） 分钟各小组认真研究看一看三角形内角和等于1800还有其他证明方法吗？ 成果 展示 （3 ） 分钟 各小组选代表上前演示一下问题：（1）三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；（2）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ； 当堂 练习 （ 20） 分钟 一、选择题1.如图所示,BCAD,垂足是C,B=D,则AED与BED的关系是( ) A.AEDBED B.AEDBED； C.AED=BED D.无法确定2.关于三角形内角的叙述错误的是 ( ) A.三角形三个内角的和是180 B.三角形两个内角的和一定大于60 C.三角形中至少有一个角不小于60 D.一个三角形中最大的角所对的边最长3.下列叙述正确的是 ( ) A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角 C.三角形中至少有两个锐角 D.三角形中至少有一个锐角 4.三角形中最大的内角一定是 ( ) A.钝角 B.直角； C.大于60的角 D.大于等于60的角5. 在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（ ） A若ABC=50，ACB=80，则BOC=115 B若ABC+ACB=120，则BOC=120 C若A=90，则BOC=135 D若BOC=100，则A=506、判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）7、课本76页习题7.1第1、2题8、课本74页练习1、2拓展 练习 （5 ） 分钟 12.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=72，EDC=36，求ADC的大小 课后 反思课堂教学学案（四）课题三角形的外角课型新主设 计人授课 地点上课时间第5课时组长 签字教务主任签字学习目标 及重、 难点教学目标1.理解三角形的外角的定义； 2.掌握三角形的内角和外角的关系。【学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三角形的外角性质的证明激情 导语 （2 ） 分钟每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？自主学习（ 10 ）分钟1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。5.做一做：画ABC 把它的BC边延长，得到ACD。6. 观察：ACD的特征：ACD的顶点是 ；一边AC是 ；另一边CD是 。7.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。8. 思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为 ；因此，一个三角形有 个外角。 合作 交流 （5 ） 分钟活动五：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 成果 展示 （3 ） 分钟 3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论？结论：_. 当堂 练习 （ 20） 分钟学习检测：如图7-2-61、把ABC的一边BC延长 ，得到ACD，我们把ACD叫ABC的一个外角。2、再延长CA ，得到_，它也是ABC的一个_1、 根据定义判断：如图7-