阜蒙县二高中2012-2013年度(下)高三第六次模拟数学文试卷.doc

阜蒙县二高中2012-2013年度（下）高三第六次模拟数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若，（其中a,bR，i为虚数单位）则a+b=（ ）A. 5 B. 6 C.7 D.82设集合，则AB= ( ) A B C D 3“=0”是“函数为奇函数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4大商店庆期间，我市物价部门调查了商场的五家出售小米手机的店铺，他们一天的销售量y及其价格x之间关系如下：价格x19001925195019752000销售量y1410664由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y=-0.096x+，那么的值为 （ ）A193.2 B195.2 C197.2 D199.25在ABC中，以A为原点建立直角坐标系，设向量 ，其中。若 且，则D的轨迹是下图中的（ ）A BCD 6如图：不规则图形位于边长为a的正方形内，向正方形中随机撒入若干芝麻粒，已知落入内和外的芝麻分别为粒和粒，则图形的面积估计为 （ ）A B C D 7. 一个空间几何体的三视图如图，该几何体的体积为则正视图与侧视图中的x的值为（） A 2 B 3 C 4 D58ABC中，则角A=（ ）A30或150 B60或120 C60 D309已知双曲线的一条渐近线到圆上的点的最短距离为10，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D 10在ABC中，已知D是AB边上一点，若,则=（ ）A B C D 11函数的部分图像如图，其中,且，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（ ）A. B. C D 12已知f(x)=，若数列满足,则 （ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13水平放置的某三角形的直观图是直角边为2的等腰直角三角形，如图，则原三角形的面积是_.14. 曲线上的点到直线的最短距离是_15已知直线与圆交于不同的两点A、B。O是坐标原点，,那么实数的取值范围是 16设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有，已知当x0,1时，则以下正确命题的序号是_ _；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；f(x)的最大值是1，最小值是0；f(x)的一个对称中心是(5,0)。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12分）等比数列中，a2，a3（1）是数列中的第几项？（2）若，求数列前n项的和Tn。18（12分）某高中共有学生3000名，各年级组成如下：高一高二高三女生653xy男生647450z已知在全校学生中随机抽取一名，抽到高二年级女生的概率是0.15（1）求x的值 （2）现用分层抽样的方法在全校抽取30名学生，应从高三抽取多少名 （3） 已知y395，z395，求高三年级中女生比男生多的概率。19（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PD=CD,AB=4，BC=3，E是PD的中点。（1）证明：PB平面ACE （2） 若Q为直线PB上任意一点，求几何体Q-ACE的体积。20（12分）已知抛物线的顶点为O(0，0)，焦点在x轴上，且过点(2,4)，（1）求抛物线的标准方程（2）与圆相切的直线交抛物线于不同的两点M,N。若抛物线上一点C满足(0)，求的取值范围。21（12分）已知（1）当时，求函数上的值域； (2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切x(0,+)，都有成立请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知ABC中，AB=AC, D是ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（）求证：AD的延长线平分CDE；（）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。（23）（本小题满分10分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：， （为参数） ,C2的极坐标方程为：。（）写出C1和C2的直角坐标方程；（）已知射线l1的极坐标方程为：，射线l2的极坐标方程为：。且l1交C1于M, l2交C2于N,求三角形OMN的面积。,（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（）若解不等式；（）如果,求的取值范围。六模答案文科说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、ABD BAA CBD CBD二、 三、17.（1）2等比数列中，4是数列的第4项6（2）由，得81012（最后结果能化成这个形式的都算对）18（1）x=30000.15=4502（2）653+647+450+450=2200得高三学生共有800名4所以由得应从高三抽取8名6（3）由（2）知xy=900x，y的可能取值为（395,405），（396,404），（397,403），（398,402），（399,401），（400,400），（401,399），（402,398），（403,397），（404,396），（405,395），共11种 8女生多于男生有（395,405），（396,404），（397,403）,（398,402）,（399,401）,共5种101219.（1）连接BD交AC于O，可知O为BD中点，连接OE。PBD中，OEPB。由PB面ACE，OE面ACE，OEPB得，PB面ACE 4（2）PB面ACE，QPBQ在PB上任意一处，VQ-ACE=VB-ACE=VE-ABC 6ABCD是矩形，AB=4，BC=3，那么ABC的面积等于6 8PD面ABCD,PD=CD=4，E为PD中点，那么ED面ABCD，ED=2 10VQ-ACE=VB-ACE=VE-ABC 1220. （1）由题可设抛物线方程为y2=2px 2将点(2,4)代入得p=4，则抛物线方程为y2=8x 4（2）直线与圆相切则得4k2=t24t6将代入y2=8x得y28ky8t=0由=64k232t0即4k22t= t26t0得t6或t08设C(x0 ，y0)，由y1y2=8k， x1x2=k(y1y2)2t得x0 =(x1x2)=(8k22t) ，y0 =(y1y2)=8k10(8k)2=8(8k22t)则 1221. （1）=, x0,3 当时，；当时， 故值域为 2（2），当， 单调递减当，单调递增 4 时，t无解； 时，； 时，；所以 6（3），所以问题等价于证明，由（2）可知的最小值是，当且仅当时取到8设，则，易得当且仅当x=1时取到 10从而对一切x(0,)，都有成立 1222.（）如图，设F为AD延长线上一点A，B，C，D四点共圆，CDF=ABC又AB=AC ABC=ACB,且ADB=ACB, ADB=CDF,对顶角EDF=ADB, 故EDF=CDF,即AD的延长线平分CDE.5（）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H,则AHBC.连接OC,A由题意OAC=OCA=150, ACB=750,OCH=600.设圆半径为,则得,外接圆的面积为。1023. （1）（为参数） , C1 ：， C2 ：5（2）l1：，即，得t=2即OM=2l2： ，则即ON=2由题知MON=90，SOMN=2 10解法二：（2）l