数学人教版八年级上册多边形内角和.docx

教学设计课 题 11.3.2 多边形的内角和姓 名李莉莉学 科数学（人教版）学 校金银滩中心学校年 级八年级教材分析本节内容是人教版八年级数学第十一章第3节多边形的内角和第一课时，它是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。学生情况分析学生已学过三角形的内角和定理，以及多边形的对角线等概念，并且已初步了解了由一个顶点引出多角线的条数和分得的三角形的个数等相关知识，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形（即“分割”）等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。教学目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和公式解决一些简单的问题；通过多边形内角和公式的推导，体验转化与类比的数学思想方法。 2、通过猜想-转化-类比-归纳，经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯。 3、通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动的探索性以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。教学策略及媒体设计 利用学生的好奇心，设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、讨论、交流、积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。利用数字化教学资源展示绘制数学图形的方便、快捷以及准确性。教学重难点 重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。教学过程 一、回顾旧知，提出问题【问题一】师：同学们，你知道三角形的内角和是多少度吗？生：三角形的内角和等于180度。【问题二】师：你知道正方形、长方形的内角和是多少度吗？生：是360度。【问题三】师：那么，任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？生：有三种方法，第一种：可以用量角器量；第二种：将四边形的四个角剪下来进行拼接；第三种：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形的内角和求得四边形的内角和。说明：回顾旧知不仅是让学生对所学知识进行巩固，也是为后面的探索进行铺垫。而问题二学生在小学都已经学过，所以在问题三中，要引导学生关注数学的严谨性，并运用分割的方法解决问题，进而让学生采用数字化教学资源亲自感受它的方便、快捷与准确性。2、 探索新知，解决问题1、 举一反三探索多边形的内角和说明：依上边探索四边形内角和的方法探索多边形的内角和。【问题一】师：选择同一种分割方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度?多边形图形分得三角形的个数内角和四边形（n=4）五边形（n=5）六边形（n=6）七边形（n=7）.n边形.生：分割、填表并总结规律【问题二】师：猜想:n边形的内角和是多少度?生：180 (n-2) 或 (n-2)180180 n -360 或 n180-360180 (n-1)- 180 或 (n-1)180- 180【问题三】师：到底哪个是多边形内角和公式呢？生：思考讨论并化简得 180 (n-2) = (n-2)180=180 n -360 = n180-360=180 (n-1)- 180 = (n-1)180- 180师：板演：多边形内角和公式：(n-2)180师：你能说出十二边形的内角和吗？生：(10-2)180=1800师：例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？师：板演师：练习1：一个多边形的内角和为1980度，它是几边形？生：板演或通过数字化教学资源拍摄展示师：校正 3、 练习巩固，熟练技能练习2：十边形的内角和是多少度？4、 课堂小结师：通过这节课的学习活动你有哪些收获？生：多边形内角和公式：(n-2)1805、 布置作业习题11.3 第2、6题选做题：用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。课题：11.3.2 多边形的内角和表格知识点：多边形内角和公式：(n-2)180窗体顶端窗体底端教学反思如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践与交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；其次，这节课的学习内容，通过回顾旧知得以构建和发展，体现了新课程目标的理念；第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态