数学人教版八年级下册二次根式乘法.doc

2121. 二次根式的乘法学 校杜家小学主备人刘远明时 间设计理念注重使学生经历探索过程,强调学生经历知识的形成,归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.教学目标知识与技能：1、使学生掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。2、使学生会用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质3、熟练掌握公式：过程与方法：通过对二次根式性质的探究，进一步培养逻辑推理能力,体会知识转化的数学思想情感态度与价值观：通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯，体会新知的探索过程重点理解并掌握积的算术平方根的性质 难点积的算术平方根性质的应用方法自主探究，学导结合教学法课 型新 授 课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、复习 引入 1、对于二次根式中的被开方数 a ，我们有什么规定？ 2、当 a 0 时，（）2 等于多少？ 3、当 a 0 时，等于多少？学生通过三道复习题不仅巩固已学二次根式有意义的条件及其性质，更进一步加深了对所学知识的认识。回顾旧知为下面的学习做好知识上、思想上的准备.二、观察 发现我们看下面的例子： 2 3 6 。 6 ，由此可以得 一般的，对二次根式的乘法规定有=（a0，b0）这就是说：算术平方根的积，等于积的算术平方根。 注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。学生通过观察分析运算结果，发现积的算术平方根的性质，进而得出二次根式乘法规定：=（a0，b0）学生在认识上完成由特殊到一般的转化.学生在探索积的算术平方根性质的过程中，培养了严谨的思维品质.归纳出积的算术平方根的性质，并用字母和语言文字表示出来 三、感悟 深化你能快速说出下列各式的结果吗？=积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。学生在小组内通过计算、观察、思考，猜想得出两题的结果。然后进一步归纳出=（a0，b0）教师在辅导学生时及时引导、点拨，多使用评价性语言激励学生.学生通过交流认识，体会逆用公式给解题带来的方便四、巩固 提高练一练：例1：化简：（1） ( 2 ) 解：( 1 ) =； （2） = 例2： 化简( 1 ) ( 2 ) 解：（1）4 936 ； ( 2 ) 2ab注意：从上例可以看出，如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简。 例1找两位同学板演。对于具体的这两道例题教师要给学生充足的时间去思考，解答，在与同学交流中及时反思自己的解题方法，在动笔解答的过程中培养规范做题的习惯，做完后全班交流，对方法再次进行提炼。体会应用新知成功解决问题的感受培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.四、巩固 提高用一用例3： 计算：（1） （2） （3） 解（1） =（2） =（3） =学生从不同的角度分析问题，并对所学公式能自觉进行逆用.通过公式逆用，拓展思路，培养了发散性思维.灵活应用所学知识 五、体验 收获谈谈你的收获和体会这节课我们学习了积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积，即： ( a 0 ，b 0 )；并且复习了以下公式： ( a 0 )。加深了对非负数 a 的算术平方根的性质的认识。学生归纳总结，教师补充升华.培养学生概括的能力. 使