数学人教版八年级下册17.1勾股定理（1）.doc

初 二 年级 数学 科导学案 编制人：谢盼盼 审核人： 备课组 课 题171勾股定理（1）学习目标了解勾股定理的文化背景，能根据勾股定理，求直角三角形的某边长。理解拼图验证勾股定理的方法。体会数学的奥妙，喜欢数学。学习重点探索和体验勾股定理。学习难点用拼图的方法验证勾股定理。预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 教师评价： 批改时间： 月 日一、 知识准备：1、已知，则 ，若，则 。2、如图，在RtABC中，AB=8cm，BC=6cm，斜边上的高BD为 4.8cm,则斜边AC= A D 二、教材助读P22-P24， B C直角三角形三边之间的数量关系是两直角边的 等于斜边的 。我们把这个叫 。即如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 + =， - ， - 。三、预习自测： 1、在RtABC中，C90（1） 已知 a10，b24，求c； （2） 已知c15， a9，求b.2、求下列两图中未知边的边长。 3、在RtABC中，C90，（1）若a3，b6，则c= ； （2）若b1，c3，则a= ；（3）若a4， c6，则b= 。预习反馈：班级： 学生姓名： 小组： 编号： 完成日期： 月 日 页码：17探究案 教师评价： 批改时间： 月 日学始于疑：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕的长是58厘米，宽是46厘米，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？探究点一：勾股定理1、 利用几何拼图来探索勾股定理：探究：剪4个完全相同的直角三角形，再将它们拼成如下图所示的图形。（以下均用图中字母表示）大正方形的面积可以表示为： ；又可以表示为 。两种方法都是表示同一个图形的面积， _=_ _， 即： _=_ _，尝试画出能得出以上结论的其他拼法。2、度量法证明勾股定理在右图画出一个两条直角边为AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形；（1）用刻度尺量出斜边的长AB= 厘米，（2）计算： = = = = 即：3、归纳总结：勾股定理(又称毕达哥拉斯定理或百牛定理)：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么 。公式变形: a = , b = 探究点二：勾股定理的应用：例1、在RtABC中，C90（1） 已知a6， b8，求c； （2） 已知a2， c5， 求b页码：18 预、探、展、评、测拓展提升：1、已知A（2，4），B（-6，-2）为平面直角坐标系中的两点，求A，B两点间的距离。2、如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B、C三点都在格点上，求：（1）ABC的面积； （2）ABC的周长； （3）点C到AB边上的距离。3、如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长。4、如图，将长方形ABCD沿AC对折，使ABC落在ACE的位置，且CE与AD相交于点F。（1）求证：EF=DF（2）若AB=，BC=3，求折叠后的重叠部分（AFC）的面积。反思：为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、在RtABC中，A=90，BC=2.5cm，AC=1.5cm,则AB的长为（ ）A、3.5 cm B、2 cm C、3 cm D、8.5 cm2、等腰直角三角形三边长度之比为（ ）A、1：1： B、1：1：2 C、1：2： D、不确定3、如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为（ ）A、4 B、 C、4或 D、以上都正确4、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为 。5、已知ABC中，B90， AC25cm，BC24cm，求AB的长.6、如图，ABC中，AB=AC，BC=8，中线AD=3。求AB的长度。7、等边三角形的边长为2，求这个等边三角形的高和面积。8、已