数学北师大版七年级下册等腰三角形教学设计.docx

简单的轴对称图形（一）教学设计包钢九中 孙立峰一、教材内容北师大版数学七年级下册第五章第三节“简单的轴对称图形第一课时”。二、设计思路1、设计理念按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个具有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用教具化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。指导学生通过折纸活动探索等腰三角形、等边三角形的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识。2、教材的地位及作用在几何里面最有用、要紧的是对称性，空间对一个平面是反射对称，平面对于直线是成所谓轴对称。让学生认识这件事情，而这件事情最简单的图形就是等腰三角形。等腰三角形就是最精而简、具有对称性的一个平面图形。轴对称又是现实生活中广泛存在的一种现象，学生基于生活中轴对称的实例，学习等腰三角形的轴对称特征，掌握等腰三角形的相关性质。本节课的内容是全等三角形知识的运用和延续，同时为以后证明线段相等，角相等提供了一种简捷的方法，为后续轴对称变换打下了基础。本节课的学习通过学生的动手操作、观察思考、合作交流等活动，进一步丰富学生对轴对称的直观体验和理解，丰富学生的数学活动经验，同时培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括、应用等能力和空间观念、审美意识的发展。3、学情分析学生的知识能力基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在前面一节课中，又学习了线段和角等基本的轴对称图形及其相关性质，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的理解，初步具备了动手操作的基本技能和观察、分析、归纳、概括、应用等一般能力。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1、知识及技能（1）探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。（2）应用等腰三角形的性质解决一些相关问题2、过程与方法（1）经历探索等腰三角形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。（2）在学习中养成善于观察的习惯，从不同的情景中，通过观察、分析、归纳、概括、应用，学会学习。3、情感、态度与价值观（1）培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。（2）通过小组折叠合作活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。四、教学重点探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。五、教学难点运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。六、课前准备1、教具：计算机、三角板、矩形纸片2、学具：矩形纸片两张、自做等边三角形七、教学过程环节教师活动学生活动目 的情境导入复习：1、等腰三角形；2、轴对称图形。导入：三角形是不是轴对称图形？这节课我们从最熟悉的三角形开始研究，引入课题。学生回顾思考，并回答问题。复习上节课的知识与方法，为本节课的学习做好铺垫。活动1提问：1、你能折出一个三角形吗？2、三角形是轴对称图形吗？学生用准备的矩形纸片进行动手折叠，、动脑思考，回答提出的问题。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。活动21.你能折出一个等腰三角形吗？你是怎么折的？2.等腰三角形是轴对称图形吗?3.从折叠中，你发现它的对称轴是什么？从中你发现了什么？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形还有哪些特征？说说你的理由。（电脑出示结论，等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形第边上的中线、高线和顶角的平分线“三线合一”；等腰三角形的两个底角相等）学生分组活动，小组代表展示折纸的过程结果，然后合作交流，归纳、概括出结论。教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。活动3问题：1、等边三角形是轴对称图形吗？2、你能发现它的哪些特征？电脑展示：（1）等边三角形是轴对称图形（2）等边三角形每个角的平分线和它所对边上的中线、高线重合（也称“三线合一”），并且它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。（3）等边三角形三个内角相等，且都等于60。3、如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？同桌之间互相交流，探讨，结合研究等腰三角形特征的方法，归纳总结等边三角形的相关性质。学生可以通过折纸或测量等方法得到结论。鼓励学生按照研究等腰三角形的思路独立探索等边三角形的轴对称性.与上面一样,通过做一做、这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习等边三角形的性质，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。目的是使学生在已有结论的基础上，能够从反面来考虑问题，从而获得新的结论。反馈练习1、课本第122页随堂练习第1题，找简单轴对称图形的对称轴。（教师巡视，反馈回授）2、 如图，在下面的等腰中，A是顶角，分别求出它们的底角的度数.3、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。他拿来如图所示的测平仪，在这个测评仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点。如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的。你能说明其中的道理吗？问题1：学生在书上画对称轴，并投影展示评价。问题2：学生口答，电脑出示结果，进行评价。问题1检验学生对简单轴对称图形对称轴的认识。问题2的设置是为了检查学生掌握新知识的情况，加强理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质，并引入了初步的分类讨论思想，不断开拓学生视野。延伸拓展1.演示自制教具，验证等腰三角形“三线合一”的性质。（如示意图） 1.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_ 2.一等腰三角形的两边长分别为3和4，则该等腰三角形的周长为 3.等腰三角形有一个内角是50,则其余两个角的度数为 4.在ABC中,AB=AC,ADBC于点D，若CD=4,求BC的长 5.在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点，B=30求ADC和BAD的度数学生逆用等腰三角形的性质，说明其中的道理，解决实际问题问题一：通过操作让学生进一步认识等腰三角形三线合一性质，加深印象。发展良好的空间观念和一定的创新意识问题二：使学生在已学知识的基础上，大胆尝试