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扬中市第二高级中学20122013学年度第一学期高二数学教学案椭圆的几何性质（二） 班级 姓名 教学目标：1.熟练掌握椭圆的几何性质并能运用几何性质解决相关问题2掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定。重点难点：熟练掌握椭圆的几何性质并能运用几何性质解决相关问题教学过程：一、 知识回顾：1.椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程的关系范围顶点轴长长轴长，短轴长。焦点焦距F1F2。对称性对称轴，对称中心。离心率e。2. 椭圆的长轴长_ ；短轴长：_；焦距:_ ；焦点坐标:_；顶点的坐标:_；离心率是 ，若AB为过椭圆的一个焦点F1的一条弦，F2为另一个焦点，则ABF2的周长是。二、 例题选讲例1、0FP（x,y）已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，求PF长的最大值和最小值，并求出对应点P的坐标。小结：已知F为椭圆的右焦点，P为椭圆上的动点，则PF长的最大值= ；此时P的坐标为 PF长的最小值= ；此时P的坐标为 例2、已知椭圆的两焦点为F1（2，0）、F2（2，0），P为椭圆上一点，且2F1F2PF1+PF2，（1）求此椭圆方程（2）若点P在椭圆上，且F1PF260求F1PF2的面积小结：已知椭圆方程，F1、F2为椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，且F1PF2，则F1PF2的面积为 例3、A,B为椭圆（的两个顶点，是左焦点，P为椭圆上一点，且，.(1) 求椭圆的离心率 （2）若，求椭圆的方程三、课堂检测：1椭圆的左焦点到直线的距离是。2已知点（m，n）在椭圆上，则2m+4的取值范围是。3直线与椭圆恒有两个不同的交点，则a的取值范围是。4设P为椭圆（）上的一点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若F1PF2=60则 PF1F2的面积是5求以正方形ABCD的两个顶点A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为。6若椭圆的离心率为，则m等于。7一个顶点是（0，3），且离心率为的椭圆的标准方程为。8椭圆的两焦点为F1(0，c)，F2（
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