反比例函数及其图象练习题及答案[1].doc

反比例函数及其图象双基训练*1.如果反比例函数y=的图象经过点P(-2,3)，那么k的值是 .（2003年北京市中考试题）【1】*2.已知y与成反比例，当y=-1时，x=4，那么x=2时，y= .【2】*3.反比例函数y=的图象经过点P（,3）,那么= .【1】*4.如果函数图象上任意一点的横坐标与纵坐标的积等于6，那么这个函数的解析式是 .【1】*5.若y与z成正比例，z与x成正比例，则y与x成 ；若y与z成反比例，z与x成正比例，则y与x成 ；若y与z成反比例，z与x也成反比例，则y与x成 .【2】*6.已知-6=0，则y是x的（ ）.【2】（）正比例函数 （B）反比例函数 （C）一次函数 （D）不成函数关系*7.在下列各式中，不是反比例函数关系的是（ ）.【2】（）4xy=1 （B）=2 （C）y=mx-1(m0) （D）y=*8.若点（x1,y1）、B（x2,y2）在函数y=-的图象上，且点在第四象限，点B在（）x1x2,y1y2 （B）x1y2（C）x1x2,y1x2,y1y2*9.如图8-41，点P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的解析式为（ ）.（1999年黑龙江省中考试题）【3】（） （B）（C） （D）*10.已知函数与y=k2x图象的交点是（-2，5），则它 们的另一个交点是（ ）.（1998年安徽省中考试题）【1】（）（2，-5） （B）（5，-2） （C）（-2，-5） （D）（2，5）*11.已知y是x的函数，y与x-1成正比例，如果这个函数的图象经过点（,）(0),则它的图象大致是图8-42中的（ ）.（1998年广东省中考试题）【2】*12.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）.【2】（）（-1，-2）（B）（-1，2） （C）（1，-2） （D）（-2，1）*13.如图8-43，反比例函数y=的图象经过点，则k的值是（ ）.【2】（）2 （B）1.5 （C）-3 （D）-*14.若函数y=是y关于x的反比例函数，则m= .【2】*15.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 .【2】*16.双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第 象限.（1999年山西省中考试题）【2】*17.已知xy+Bx+Cy+D=0,要使y和x成反比例函数关系，必须（ ）.【3】（）B=0，C=0，D0 （B）=0，D=0，BC0（C）=0，B=0，CD0 （D）B=0，D=0，C0*18.在函数y=中，y是x2的（ ）.【2】（）正比例函数 （B）一次函数 （C）反比例函数 （D）二次函数*19.在同一平面直角坐标系中，函数y=和y=的图象的交点有（ ）.【2】（）无 （B）1个 （C）2个 （D）3个*20.若直线y=k1x(k10),双典线y=(k20)在同一平面直角坐标系内无交点，则k1、k2的关系一定是（ ）.（1998年扬州市中考试题）【2】（）互为倒数 （B）符号相同 （C）绝对值相同 （D）符号相反*21.给出下列函数y=2x；y=-2x+1；（x0；y=x2(x-1),其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）.（2002年镇江市中考试题）【3】（）、 （B）、 （C）、 （D）、*22.在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=的图象大致是（ ）.（2002年长沙市中考试题）【3】*23.在函数(为常数)的图象上有三点（-1，y1）、（-，y2）、（,y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）.（1998年天门市中考试题）【3】（）y2y3y1 （B）y3y2y1（C）y1y3y2 （D）y1y2y3*24.已知正比例函数y=k1x，函数值y随着x的增大而减小，反比例函数y=(k20)，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）.【2】*25.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和（k0时随x的增大而增大，则m= .【2】*2.已知正比例函数y=k1x和反比例函数的比例系数k1、k2互为倒数，且正比例函数的图象经过点（2，1），则反比例函数的解析式为 .【2】*3.已知y=y1-y2,y1与x成正比例，y2与x-2成反比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=5，则y的解析式为 .【3】*4.y= x-1的图象是过点的双曲线，在第 象限内，当自变量满足x1x2”、“=”“S2S3 （B）S1S2S3 （C）S1S3S2 （B）S1S2（C）S1=S2 （D）S1与S2的大小不能确定*12.如图8-49，、B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点，C平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形DBC的面积为S，则（ ）.（2000年宿迁市中考试题）【4】（）S=1 （B）1S2*13.已知P为函数y=的图象上一点，且P到原点的距离为，则符合条件的P点有（ ）.（2000年鄂州市中考试题）【4】（）0个 （B）2个 （C）4个 （D）无数个*14.如果矩形的面积为8厘米2，这时长y厘米与宽x厘米之 间的函数关系和图象应是（ ）. 【3】 y=8x (x0)*15.面积为2的BC，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致为（ ）.【3】*16.反比例函数的图象上有一点P（m,n），其坐标是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根，且P到原点的距离为，则该反比例函数的解析式为 .【5】*17.已知点P（1，）在反比例函数（k0）的图象上，其中=m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第 象限.【3】*18.反比例函数的图象经过点P（,b），其中、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两个根，那么点P的坐标是 .（2000年济南市中考试题）【4】*19.已知反比例函数和正比例函数y=k2x，其中k1-k2=9，且点（4，-2）在直线y=k2x上，则反比例函数的解析式为 .【4】*20.已知y=y1y2，且y1与x成正比例，y2与x2成反比例，则y与x之间是 函数关系；当x=3时，y=2，则y与x的函数解析式为 .【4】*21.已知y=y1-y2,y1与成反比例，y2与成正比例，且x=1时，y=-1,函数的图象过点（3，5），则y与x的函数关系式为 ；当x=4时，y的值为 ；当y=-2时，x的值为 .【4】*22.双曲线与直线y=-2x交于、B两点，B点的纵坐标是-4，则双曲线所对应的函数解析式为 ，线段B的长为 .【4】*23.已知正比例函数y=k1x和反比例函数，k1k2=-1，且y=k1x的图象过点，则反比例函数的解析式为 .【4】*24.已知点（-2，1）、B（,b）为反比例函数的图象上两点，O为坐标原点，且OB=900，则反比例函数的解析式为 ，B点坐标为 .【5】*25.已知反比例函数（k0）的图象过点P（2，），则化简（x-）(y+)的结果是（ ）.（2000年绵阳市中考试题）【4】（）2x2 （B）2y2 （C）y2-x2 （D）x2-y2*26.如图8-52，在同一直角坐标系中，正比例函数y=(m-1)x、反比例函数的图象的大致位置不可能是（ ）.（1998年北京市中考试题）【3】*27.如图8-53，P、Q为反比例函数的图象上任意两点，PP、QQ分别垂直x轴于点P、Q，则OPP与OQQ面积大小关系是（ ）.【3】（）SPPO=SQQO （B）SPPOSQQO （D）无法确定*28.如图8-54，当x0时，函数y=x和y=的图象在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）.【3】*29.如图8-55，点、B是函数y=图象上关于原点对称的任意两点，Cy轴，BCx轴，BC的面积记为S，则（ ）.（2000年玉溪市中考试题）【3】（）S=6 （B）S=12 （C）S=3 （D）S6*30.若点（x1,y1）、（x2,y2）、(x3,y3)都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确是（ ）.（1999年苏州市中考试题）【3】（）y1y3y2 （B）y2y3y1（C）y3y2y1 （D）y1y20)的图象上有不重合的两点、B，且点的纵坐标是2，B点横坐标为2，BB和都垂直于x轴，B、为垂足.（1）求点的横坐标；（2）求S0BB；（3）当OB=2时，求S0B.【7】*7.已知关于x的方程x2-3x+2k-1=0的两个实数根的平方和不小于这两个根的积，且反比例函数的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，求满足上述条件的k的整数值.【7】*8. 已知反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点为（-3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，试分别确定反比例函数与一次函数的解析式（2000年北京市西城区中考试题）【6】*9.如图8-59，已知直线与双曲线相交于、B两点，过点作C垂直于x轴，垂足为C，且S0C=.（1）求直线和双曲线的函数解析式；（2）过O点作B的垂线交C的延长线于点D，求BD的内切圆I的半径.p.71【6】*10.如图8-60，在梯形BCD中，B=CD=5，D=7，BC=13，E为D上一定点，E=4，动点P从D出发沿着DC向C点移动，设点P移动的距离为x，PE的面积为y，求y与x的函数解析式，并画出图象.【8】*11.如图8-61，已知点（1，3）在函数（x0）的图象上，矩形BCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x0）的图象又经过、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当BD=450时，求m的值.p.72【10】*12.如图8-62,已知正方形OBC的面积为9,点O为坐标原点,点B、点P(m,n)是函数的图象上,矩形BCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数的图象又经过、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当BD=450时，求m的值.p.72【10】 参考答案反比例函数及其图象双基训练1.-6 2. 3.-1 4.y= 5.正比例 反比例 正比例 6.B 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.A 13.C 14.-2 15.k3 16.二、四 17.A 18.C 19.C 20.D 21.D 22.D 23.D 24.A 25.C纵向应用1.3 2.y= 3.y=x+ 4.- 二、四 y1y2y3 5.0) 7.n=,t的定义域是030中使n为自然数的有理数 8.y= 9.-5 10.D 11.C 12.C 13.A 14.D 15.C 16.y= 17.一、三 18.(-2,-2) 19.y= 20.反比例 y=- 21.y= 5 -2或 22.y=- 4 23.y= 24.y=- () 25.D 26.D 27.A 28.A 29.A 30.B 31.(1)y= (x0) (2)图略横向拓展1.矩形OQ1P1R1的周长C1=8，矩形OQ2P2R2的周长