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文档简介

八年级数学下册 19.2.1正比例函数（1）一、学习目标：1理解正比例函数的概念；2能够利用正比例函数解决简单的数学问题；经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力二、学习重点：正比例函数的概念学习难点：能够利用正比例函数解决简单的数学问题三、教学过程：（一）情境引入：问题1：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h） 是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？思考：（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？（二）探究新知：问题2：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式（1）圆的周长l随半径r的变化而变化； （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；（4）冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体的温度 T（单位：）随冷冻认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点归纳：（三）例题解析：例1下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ 解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； ( y=4x，正比例函数)（2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12个月）的总收入为 y 元； （y=12x，正比例函数）（3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3 （y=3x，正比例函数）思考：在（2）中，此人若每月收入6 000 元，则一年收入是多少？若一年收入是84 000 元，则每月收入又是多少？解：由y=12x得 y=12X6000=72000 由y=12x得 x=8400012=7000（四）新知巩固：教科书第87页练习第1 、2题（五）课堂小结： （1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与正
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