13交集、并集(学案及练习题)老师.doc

1、3 交集 并集(第一课时)引入：利用韦恩图得到交集与并集的定义引入一：上述问题中集合A、B与集合C之间有什么关系？类比实数的加法运算，你发现了什么？请你分别用文字语言、图形语言和符号语言来叙述上述问题中，集合A、B与集合C之间的关系.根据上述分析，你能给出并集的一般定义吗？请叙述之. 结论：集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的 .集合C叫集合A与B的并集，记为 ，读作 . 文字语言： 属于集合A 属于集合B的元素所组成了集合C；符号语言： ；图形语言：如上图所示. 一般地,由 属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的 ,记为 ，（读作 ），即： .引入二： 材料一：如下图所示，观察集合A=1，2，3、B=2，3，4与集合C=1,2,3,4之间的关系. 材料二：已知集合A=1,2,3,B=2,3,4,写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C. 已知集合A=x|x1,B=x|x0,在数轴上表示出集合A与B,并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C. 结论：集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集，记为AB=C，读作A并B. 文字语言：所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C；符号语言：C=x|xA,或xB；图形语言：如上图所示. 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记为AB=C，（读作“A并B”），即：C=x|xA,或xB.知识点：一、交集：_，记作_，读作_注：1、关键词：_（1） 符号表示：_（2） _ 2、韦恩图： 二、并集：_记作_,，读作_ 注：1、“或”包含三层含义：_ 2、符号表示：_3、韦恩图： 练习：（1）、，求注：不等式的解集通常用数轴表示。（2）、设，求（3）设,求（4）、，求（5）设，求（注意元素的互异性） （6），求 三、交集、并集的性质：（1），（2），（3），（4）（5）且（6），（7），（8），（此性质叫德摩根率或反演率，由课本14页例8可得。画韦恩图）注意：（1）判断： （ ） （ ） （2）是的真子集，说明 。 （3）（注意讨论A是否为）交集、并集主要题型题型一：交集问题例1、已知集合，那么（ ）A B C D练习：1、 设集合，则 2、 集合，集合，则 3、 ，则 4、 ，则 5、 ，则 例2、设集合，求（1）（2）练习：设，当时，求A,B例3、设集合,求练习1、 设集合,若，求m的取值范围2、 设集合,若，求m的取值范围题型二：并集问题例1、，求例2、，求例3、，求例4、设，若，则x的值为 题型三：利用韦恩图解决交、并、补问题例1、已知全集U，M、N为M的两个非空子集，若，则（ ）A B M C D例2、设M，N是非空集合，且（U为全集），则下列集合表示空集的是（ ）A B C D例3、设全集，集合，集合，则（ ）A B C D 练习1、若A、B、C为三个集合，则一定有（ ）A B C D 2、若集合，且，求A和B 题型四：与方程有关的集合问题（含参数问题）例1：练习 1： 已知，且，求p,q的值或关系式2: , 且 求例2：例3思考题：已知全集例4 A=, B =,求a的取值范围例5 A=, B =,若,求a的取值范围题型五 容斥原理（集合元素个数问题） （见课本阅读材料）有限集合A的元素个数记为Card(A),则（1）Card(AB)= Card(A) Card(B)Card(A),（2）Card(AB)Card(A) Card(B) Card(C) Card(A) Card(B)Card(A) Card(A),例1 某班有25名学生参加数学竞赛，有18名学生参加物理竞赛，有6名学生既参加数学竞赛又参加物理竞赛，问这个班共有多少学生参加竞赛？练习 某地对100名农户的生活情况做了调查。统计结果：有彩电的65户，有冰箱的84户两者都有的53户，（1）问彩电冰箱至少有一种的