数学人教版六年级下册握手问题.doc

数学思考德清县实验学校-俞丽红教学目标：1.知识与技能：借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中掌握数线段的方法。2.过程与方法：在解决问题的具体情境中，经历并体验“复杂问题从简单入手”的解题策略和思想。3.情感、态度与价值观：培养归纳推理探索规律的能力以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。教学设计：一、谈话引入师：我们班一共有44位同学，加上我这位大同学一共有45个人。记住这个数。师：想一个问题，如果俞老师要和在座的每一个人都握一次手，应该要握多少次？师：45个人，握44次手，有问题吗？师：这个问题比较简单。如果我们45个人，每两个人之间都有一次握手的机会，如果全都握到，会握多少次呢？师：这个问题看着有点复杂，要不我们来试着握握看（太麻烦）。有没有更好的办法来解决这个问题呢？大家想一想，这么多人不好数，怎么办？师：我们可不可以把人数缩小一点，看看有什么规律？2、 化繁为简，找到方法1.出示问题师：谁来帮忙解释一下，什么叫相互握手一次？（每两个人握一次手）师：用五颗星代表五个人，你能用不同的方法来解决这个问题吗？在你的作业纸上，可以通过“画、数、也可以算”来解答这个问题。（学生独立完成）2. 学生解决并汇报。师：通过巡视，有些同学的方法特别好，为了共享你的方法，给你们一些时间，在小组内介绍一下你的方法。师：哪个小组来展示一下你们的成果。生展示讲解，师板书：5个 4+3+2+1其他的组和他们不一样的？（生黑板上练一次）很想知道她是怎么连的线。她第一次画了几条？又画了几次？还有哪些同学也是这么画的？通过计算是十次，通过连线画也是十次。3. 实践操作。师4人。展示：师先握，边握边数（4次）同学握3次，再握2次，最后握1次。师：问一个问题，每个人都握了几次手？（有分歧）再展示一次。4次，为什么3.出现什么问题，重复。4. 研究4个人。4个人握几次，分小组握一下。师：谁说一说，这个怎么计算。5. 研究6个人5+4+3+2+1肯定嘛？6. 解决点连线问题问题：能借鉴“握手中的规律”解决我们的数学问题吗？8个点能连成多少条线段？师：谁来说一说，这道题和刚才的握手问题有没有什么联系？握手两个人握，连个点连成一条线段。示范：握手相当于-这个问题你能解决吗？自己独立解决。是来说一说，应该怎么样列式计算？都做对了.这次有个关键问题，没有一个人连线画图，看来数学规律帮我们解决问题？7.45人握手问题。刚才上课前的问题你能解决吗？这里有一个计算挑战，看看能不能突破计算这个难题，把握几次手的问题解决。师：算完之后，小组共享你们的成果。1058次。哪组能把计算过程共享给大家。8. 小结师：通过前面的知识，你发现什么规律了吗？把你找到的规律，和你的小组成员共享一下。师：接下来各个挑战性任务，能不能把刚才小组里特别好的规律用文字或算式的形式把规律表示出来。 给2分钟时间。师：形式不限，用一段话，思维比较好的同学也可以用式子来表示。展示：有谁是这么写的？师板书。N个。想一想，n表示什么？（点总数，人的总数，星星的总数）这个规律和书本上的规律是不是一样的？（认真阅读例题和规律）你能用数学的规律，把这个式子写下来吗？三、应用1.8个点正好在一条直线上，又能连成多少条线段呢？师：这个题跟刚才那道题又有什么区别和联系呢？你能很快数出它的结果吗？一样是吗？为什么？师：虽然形式变了，但是本质没变，本质是什么？师：真棒。这样的变化逃不过你们的眼睛，很厉害。2.应用中超联赛16支球队进行多少场比赛，才能每两个队都要赛一场？师：这个题和我们刚才研究的题又有什么关系呢？你能解答这个问题吗？师：小组之间共享结果，互相检查。不仅在交流120这个结果，还在分享计算方法。16支球队，从几开始加。怎么算的？师：看来我们的生活中还真用到了数学知识，你要是组委会，你就省力了。师：这6支球队分别是广州恒大、北京国安、广州富力、山东鲁能、上海上港、江苏舜天、上海申花、辽宁宏运、长春亚泰、河南建业、重庆力帆、石家庄永昌，浙江绿城，延边长白山，天津权建，河北华夏师：如果这16支球队，采取主客场的比赛办法，又应该怎样计算场次呢？师：什么叫主客场呢？（解释，我是主人来一场，你是主人，来一场）23.提升：数学思考：你能试一试提出一个类似的问题吗？今