数学人教版八年级下册特殊平行四边形性质、判定综合应用.doc

四边形专题复习（二）教学设计北戴河新区西河南中学 王明艳教学设计理念：在数学课程标准中指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。所以数学复习课同样要面向全体学生，要使各层次的学生对数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成较强的综合能力、创新意识和实践能力。一、教材分析：本节课是特殊四边形的相关内容。四边形和三角形一样，是基本的平面图形，是空间与图形部分的重要组成部分，平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。二、学情分析：授课对象是九年级的学生，经过三年实验几何的学习、近两年论证几何的探索，学生已基本掌握了平行、垂直、相交、三角形等相关知识，并且有了一定的合情说理能力，经过前面一部分的复习，学生已经基本掌握了平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及它们的判定，但是在学习平行四边形、菱形、矩形和正方形时，知识都相对比较独立，学生对这些特殊的平行四边形之间的关系掌握得还不是很熟练，还有待于加强。三、教学目标：灵活运用特殊四边形的概念、性质和判定来解决问题，通过练习训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的逻辑推理能力，进一步学习有条理的思考与表达。四、教学重点：理解并掌握几种特殊四边形之间的联系，并能将其熟练应用。教学难点：熟练将特殊四边形的知识应用到相应的题目中，发展逻辑推理能力。五、教学过程（一）知识回顾师：同学们，我们昨天已经复习了四边形的一些基础知识，今天我们继续沿袭昨天的足迹再次走进特殊的四边形。教师展示四边形知识体系思维导图。然后再简单的带领学生进行复习。让学生明了几何图形的性质与判定之间的联系。【设计意图】这个环节的设计意图是通过所学知识的回顾，让学生理清特殊四边形之间的区别和联系，使学生达到温故而知新的目的，强化形象记忆，为下面的应用做好铺垫。（二）巩固训练大家对特殊四边形的基础知识已经掌握了，今天老师带来了相关的题目，有待大家解决。如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且。（） 若四边形是平行四边形，猜想四边形是什么四边形；（） 若四边形是菱形，再次猜想四边形是什么四边形？说明理由；（3）若四边形是矩形，试判断四边形是否为矩形？不必写理由教师讲解这道题目时，让学生明白两个图形放在一起时找重合部分是证明方法中最简单的方法，如本题需要找对角线的关系，当然还有其他方法，可以让学生们比较不同方法的做题效果。这个环节通过简单的题目让学生们进行体会一题多变，一题多解的数学思想。【设计意图】这样下来同学们就把平行四边形，菱形，矩形，正方形各种判定，性质都掌握好了，重要的是把能力提升上来了。“一题多变”能够充分利用各个知识点之间的联系，能够迅速提升数学解题，所以同学们多做这类题型能够深刻领悟其中的奥妙，同时能增加数学解题的趣味性，最重要的是思维也活跃了，愿意和老师一起走进四边形知识的学习中。（三）强化提高 大家对特殊的四边形的基础知识掌握的已经到位了，下面老师又给大家带来了一道综合习题。如图，正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N（1）求证：OM=ON；（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连接PM若PM=5，试求AM的长；（3）连接MN，求线段MN长度的最小值，并猜想此时线段MN与线段BD的关系。 【设计意图】此题主要考查几何变换综合题，以及线段最值求解，将考四边形的知识与三角形全等、勾股定理、方程和函数联系了在一起，考查了学生分析推理能力。依据义务教育课程标准确定初中数学学业水平考试内容，减少单纯模仿、机械训练性质的内容，注重考查学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（四）课后作业1、阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论2、如图，已知正方形ABCD，E是AB延长线上一点，F是DC延长线上一点，连接BF、EF，恰有BF=EF，将线段EF绕点F顺时针旋转90得FG，过点B作EF的垂线，交EF于点M，交DA的延长线于点N，连接NG试猜想四边形BFGN是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明【设计意图】本环节由学生课下审题，找出题目中的已知题干，然后思考独立完成。从培养学生的逻辑思维能力来说，本环节是在课堂教学的基础上进一步巩固和提高，所以本环节的证明问题除了规范的证明题外，还附加了一些探索式、猜想式的证明题，这对学生的推理能力要求较高，难度也有所增加，使学生在熟悉“规