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文档简介

课题：24.3正多边形和圆 主备人: 阚雪芳 【学习目标】：1.根据定义会判断一个多边形是否为正多边形。2.掌握正多边形和圆的关系并会进行计算。3.理解并掌握正多边形半径、边长、边心距、中心角之间的关系。【学习重点】：理解、掌握正多边形的有关概念. 【学习过程】教材105106页。一课前汇报你还记得正多边形的概念吗？观察下列图形归纳正多边形的概念：各边 _ 、各角也_ 的多边形叫做正多边形。二、自主学习阅读课本105页，探究下列问题，小组内讨论合作完成，质疑交流。1、 正多边形和圆的关系（圆的内接正多边形、正多边形的外接圆）（1）将圆五等分，把等分点顺次连结，得到的五边形一定是正五边形吗？证明: _ _（2）如果将圆分成n等份，依次连接各分点，可以得到一个正_边形。2、 正多边形相关概念：正多边形的_ 叫做正多边形的中心。 _叫做正多边形的半径（用R表示）。_ 做正多边形的中心角。_ 叫做正多边形的边心距（用r表示）归纳:正n边形的内角和为_。每一个内角都等于_。每一个外角都等于_.中心角等于_.中心角与外角大小_。3、例2 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,O求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). 解：连接_，因为六边形ABCDEF是_，所以它的中心角等于_。OBC是_ ，从而正六边形的边长_它的半径，因此，亭子地基的周长：L=_作_ ,垂足为_。在RtOPC中，OC=_PC=_利用勾股定理，可得边心距：r=_亭子地基的面积：S=_提示：将正六边形的边长、半径和边心距集中在一个三角形中利用勾股定理研究。三、有效训练（一）判断题：（1）各边都相等的多边形是正多边形 （）（2）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形 （）（3）每个角都相等的圆内接多边形是正多边形 （）（二）选择题1、已知正多边形的半径与边长的比是1，则此正多边形是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正六边形 D、正十二边形2正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A、互余 B、互补 C、互余或互补 D、不能确定3、若一个正多边形的每一个外角都等于36,那么这个正多边形的中心角为（ ）ABC.O A36 B、 18 C72 D54（三） 填空1、O是正ABC的中心，它是ABC的_圆的圆心2、OB叫正ABC的_，它是正ABC的_圆的半径。 3、OD叫作正ABC的_。ABCD.OE4正方形ABCD的外接圆的圆心O叫做正方形ABCD的_， OE是正方形ABCD的_。A5.
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