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必修5 解三角形练习复习题一. 选择题（125分60分）1. 在ABC中，若sinA：sinB2：3，则边b：a等于（ ） A. 3：2或9：4 B. 2：3 C. 9：4 D. 3：2 2. 在ABC中，则角C为（ ） A. 60 B. 45 C. 120 D. 30 3. 在ABC中，则最大内角为（ ） A. 150 B. 135 C. 120 D. 90 4. 在ABC中，已知a4，b6，C120，则sinA的值是（ ） A. B. C. D. 5. 在ABC中，a2，A30，C45，则ABC的面积S的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在ABC中，A：B：C1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（ ） A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1：2 D. 2：1 7. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30，60，则塔高为（ ） A. B. C. D. 8. ABC中，则sinA：sinB：sinC（ ） A. 2：3：4 B. 3：4：5 C. 4：5：8 D. 3：5：7 9. 如图，已知BCDE90，且ABCD3，BC4，DEEF2，则A、F间的距离是（ ） A. 14 B. C. D. 10 10. 要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（ ） A. B. C. D. 正弦值为的锐角 11. 钝角三角形三边长为a、a+1、a+2，其最大角不超过120，则a的取值范围是（ ） A. （0，3） B. C. （2，3 D. 12. 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成30的视角，则B、C间的距离是（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里二. 填空题（4416分） 13. 在ABC中，则b_。 14. 在ABC中，已知，则C_。 15. 在ABC中，A60，b1，则_。 16. 在ABC中，B60，C45，BC8，D为BC上一点，且，则AD的长为_。三. 解答题（74分） 17. （本小题满分12分） 已知ABC中，a8，b7，B60，求边c及SABC。 18. （本小题满分12分） 如图，已知梯形ABCD中，CD2，BAD60，求梯形的高。 19. （12分） （1）在ABC中，已知a：b：c2：3：4，求A。 （2）在ABC中，三边为a、b、c，且这个三角形的面积为，求C。 20. （12分）（2004全国高考文科卷） 已知圆内接四边形ABCD的边长分别是AB2，BC6，CDDA4，求四边形ABCD的面积。 21. （12分） 如图在海岸A处，发现北偏东45方向，距A为mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向，距A为2n mile的C处的缉私船奉命以mile/h的速度追截走私船，此时走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间？ 22. （14分） 在四边形ABCD中，A、B为定点，C、D是动点，BCCDAD1，ABD与BCD的面积分别为S与T。 （1）求的取值范围。 （2）当取得最大值时，求BCD的值。一. 选择题1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A 8. D 9. D 10. A 11. B 12. D二. 填空题 13. 14. 45或135 15. 16. 4（3）三. 解答题 17. 解：由余弦定理，得 即，解之，得c3或c5 当c3时， 当c5时， 18. 在ACD中 AD3（AD5舍去） 19. 解：由已知条件，容易看出，该题可用余弦定理求解 （1）a：b：c2：3：4 设 由余弦定理有 A28.96 （2）三角形ABC的面积 由余弦定理有 cosC0，tanC1 0C180，C45 20. 解：如图 连结BD，则四边形ABCD的面积 又在圆内接四边形中A+C180 sinAsinC S16sinA 在ADB中，由余弦定理 在CDB中，由余弦定理 0A180，A120 21. 解：设缉私船追上走私船所需时间为t h，则有 在ABC中 根据余弦定理可得 根据正弦定理可得 ABC45 易知CB方向与正北方向垂直，从而CBD90+30120 在BCD中，根据正弦定理可得 BCD30，BDC30 则有 所以缉私船沿北偏东60方向，需14.7min才能追上走