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文档简介

二诊之圆幂定理（查漏补缺）一 、真题重现：二诊真题A卷二、查漏补缺圆幂定理1、 探究一：如图1,AB是O的直径,CDAB,AB与CD相交于P,线段PA、PB、PC、PD之间有什么关系？OBDACP图OBDACP图2、 探究二:将图中的AB向上（或向下）平移,使AB不再是直径（如图），结论（）还成立吗？OBDACP图13、探究三:上面讨论了CDAB的情形进一步地,如果CD 与AB不垂直，如图, AB 、CD是圆内的任意两条相交弦,结论（）还成立吗？OBDACP结论一：相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.几何语言： AB 、 CD是圆内的任意两条相交弦,交点为PPAPB=PCPD.4、 探究四:使圆的两条弦的交点从圆内（图）运动到圆上（图），再到圆外（图），结论(1)还成立吗？OBDACP图5OBDACP图3OBA(C,P)D图4结论二：割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每一条割线与圆的交点的两条线段长的乘积相等.PAB,PCD是O 的割线, PAPB=PCPD.5、探究五：使割线PA绕P点运动到切线的位置，是否还有PAPB=PCPD？OA(B)PCD即：结论三：切割线定理:从圆外一点引圆的切线和条割线,切线长是这点到割线与圆的交点的两条线段长的比例中项.PA是O 的切线,PCD是O 的割线, PA=PCPD.6、扩充知识点：已知：AB是弦，AD是切线，判断DAC与圆周ABC之间的关系并证明.CABD（1）知识点1：弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角。OA(B)PC(D)（2）知识点2：弦切角性质：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 7、探究六：使割线PC绕P点也运动到切线的位置.结论四：切线长定理PA=PCOBPCAD3、 例题分析：例1 :如图,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4, ，求CD的长.4、 练习：1、如图,割线PAB,PCD分别交圆于A、B和C、D.(1)已知PA=5,PB=8,PC=4,则PD= ,PT= 。(2)已知PA=5,PB=8,PO=7,则半径R= 。2、如图,A是O
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