数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边.doc

11.1.1三角形的边(课堂教学设计)年级八年级课题11.1.1三角形的边授课人于霞教学媒体多 媒 体教学目标知识技能 （1）理解三角形的有关概念. （2）会用符号表示三角形，会对三角形进行分类. （3）能说出三角形的三边关系，并能运用三角形三边关系解决相关问题.过程方法 在三角形三边关系的探究过程中，使学生对三角形三边关系从具体、形象、直观的认识，到学会用数学的思维方式去观察、分析和表达，提高学生分析问题、解决问题的能力。情感态度经过创设学生主动参与的情境，激起学生强烈的好奇心和求知欲望；求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性。教学重点三角形及其有关的概念；三角形的分类；三角形三边关系.教学难点 运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。学情分析三角形是认识其它图形的基础，学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第三章图形认识初步和第五章相交线与平行线中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础教 学 过 程 设 计教师活动学生活动 设计意图 一、创设情境，引入新课 1.下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点？ 2.出示课题（师板书）二、思考探究，获取新知（一）探究三角形定义 1、安排学生选三根木棒拼自己能拼出的图形。 2、引导学生自主探究得出三角形的定义。 3、教学三角形的边、顶点、角的概念。 4、教学三角形的表示方法，三角形的边及角的表示。 5、出示“活学活用”一题。 （1）图中有几个三角形？用符号分别表示出来。 （2）以BD为边的三角形有哪些？ （3）以点A为顶点的三角形有哪些？ （二）探究三角形的分类 1、出示一组三角形图片，得出三角形按照三个内角的大小的分类方法。锐角三角形直角三角形三角形 钝角三角形 2、出示另一组三角形图片，得出三角形按边的相等关系的分类方法。底边和腰不相等的等腰三角形三边都不相等的三角形三角形等腰三角形等边三角形 3、（出示）巩固练习判断下列说法是否正确：（1） 三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形。（2） 三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和不等边三角形。 4、引导学生利用图示说出表示三角形按边分类情况。（三）探究三角形三边的关系1、（出示）蚂蚁要从A点去B点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。问题：（1）从A到B有几条路？ （2）哪条路最近？为什么？ （3）得出式子：AC+BC AB 同理可得AB+BCAC AB+ACBC （4）提问：你发现三边有什么关系了吗？ （5）利用移项的方法得出一些减法的不等式，进一步引导学生总结出三角形三边关系2. 2、（出示）做一做：有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，它们能否围成三角形。 3、（出示）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3cm、4cm、8cm（2）11cm、5cm、6cm（3）6cm、10cm、5cm 4、教师出示教材第3页例题例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1） 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 三、运用新知，深化理解（出示）已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长.四、师生互动，课堂小结提问：本节课你学到了什么？ 欣赏生活中的三角形，回答老师提出的问题。 学生拼图形，指名展示成果。 指名说三角形的定义。 学习三角形的边、顶点、角的概念。 学习三角形、三角形的边及角的表示。并在练习本上练习三角形的表示方法。将“活学活用”题写到练习本上（三名学生板演）。最后集体核对正确结果。观察图形，得出三角形按照角的大小的分类方法。观察图形，得出三角形按边的相等关系的分类方法。齐声判断对错。在老师的引导下完成三角形按边分类的图示。先思考，再口答老师提出的问题。总结出三角形三边的关系：三角形两边的和大于第三边。 进一步总结出三角形三边的关系：三角形两边的差小于第三边。学生完成此题的同时思考最好的方法。 每小题指名回答。学生先写到练习本上，然后集体口答，教师板书解题过程。学生独立完成，写到练习本上，然后教师出示解题过程，集体核对。回顾本节知识，谈个人收获，师生交流。 充分体现数学来源于生活，激起了学生强烈的好奇心和求知欲望。 培养学生的动手能力和表达能力。 教学三角形相关知识，使学生掌握知识，为后面应用做铺垫。 提高学生应用知识解决问题的能力。 三角形按角的分类方法学生已在小学有所认识。此处回顾能使学生加深对知识的理解。三角形按边分成两大类体会对某一事物进行分类，要遵循不重不漏的原则。进一步理解对三角形按边进行分类的方法。 利用公理“两点之间线段最短”，从理论上证明了“三角形两边之和大于第三边”这一事实。进一步得出三角形三边关系定理。 让学生明白，“三角形两边的和大于第三边”可以用来判断三条线段能否组成三角形。求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性。 提高学生应用三角形三边关