数学人教版八年级下册教学设计.docx

20.1数据的集中趋势（第1课时）一、内容和内容解析1、内容加权平均数。2、内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反应了一组数据的平均水平。当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映对某些数据的侧重。权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每一个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数。基于以上分析，本节课的教学重点是：对加权平均数统计意义的理解。二、目标和目标解析1、目标（1）理解加权平均数的统计意义。（2）会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析的观念。2、目标解析目标（1）是让学生能理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，知道算术平均数和加权平均数的联系。目标（2）是当学生面对一组数据时，能根据具体情境赋予适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义。三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在应用加权平均数分析数据时容易混淆数据的权。另外学生会受到先前算术平均数学习经验的影响，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数。部分学生往往只会记住公式，而不会理解数据分析结果的实际意义或统计意义，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面。本节课的教学难点是：对权的意义理解，用加权平均数描述数据的集中趋势。四、教学过程设计1、创设情景，提出问题引言当我们收集数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对时间进行分析。以前我们学校过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人就行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据。若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数。师生通过共同计算，理解公式 的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母的意义，为后继续学习奠定基础。问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2134的比确定，计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看，应该录取谁?追问1：用算术平均数解决问题2合理吗?追问2：“听、说、读、写成绩按照2134的比确定”说明在计算平均数时比较侧重哪些成绩？追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案。若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导。对于追问1，学生能感受到不合理，但原因可能说不清，教师可生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”。追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间。若学生还存在困难，在进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。问题解决后，教师总结，权的意义是反应数据的重要程度，如2，1，3,4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。2、抽象概括，形成概念问题3在问题2中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法能否推广到一般？追问：若n个数据x1,x2,xn的权分别为w1,w2,wn,这n个数据的平均数该如何计算?师生活动：教师引导学生得出加权平均数的计算公式：一般的，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn,则叫做这n个数的加权平均数是设计意图：从特殊的一般，给出加权平均数的一般公式。3、比较辨别，理解新知问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3322的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取？与问题2相比较,你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”。学生已有进一步的体会，但较难用语言来表述，教师要进行必要的指导。设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用。问题5你认为问题1 中各个数据的权的作用有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识。师生活动：引导学生概括问题1中各数可可看作是权相同，指出两种平均数之间的联系。4、例题教学，应用新知例题一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打，,各个成绩均按百分制，再按演讲内容占