数学人教版八年级下册正方形教案.doc

19.2.3正方形第1课时 教学目标 知识与技能： 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法 过程与方法： 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 情感态度与价值观： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值 重难点、关键 重点：探索正方形的性质与判定 难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容 教学准备教师准备：三角板，课件学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容 学法解析 1认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2知识线索： 3学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点 教学过程 一、知识链接，导入新课 【活动方略】教师活动： 1提问矩形和菱形定义，类比给出正方形定义 有什么联想？正方形四条边有什么关系？四个角呢？ 2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3正方形具有哪些性质呢？ 学生活动：由正方形的定义联想什么样的矩形和什么样的菱形是正方形二、自主学习教师活动：1、组织学生联想正方形是否具有矩形和菱形的所有性质？ 2、正方形从边、角、对角线的角度都具有哪些性质，板书画出一个正方形 学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 正方形性质： （1）边的性质：对边平行，四条边都相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角（4）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴【问题牵引】 教师提问：怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来，并和同学们进行交流、证明 学生活动：分四人小组进行合作讨论，归纳总结出判定正方形的方法如下： 判定方法： 1是矩形，并且有一组邻边相等 2是菱形，并且有一个角是直角 【设计意图】采用合作交流、发现、归纳的方式来解决重点问题，突破难点三、合作探究 【课堂演练】（投影显示）3、例：如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB和OAB的度数. 设计目的：让学生应用正方形性质，会书写过程 教师活动：操作投影仪组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题四、反馈总结1、如图,ABCD是一块正方形场地,小华和小芳在AB边上取定了一点E,经测量知，EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线长分别多少?ADEBC【设计意图】补充两道关于正方形性质应用的演练题，提高学生的应用能力ABCDEF2、 直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC，DFAB.求证：四边形CEDF是正方形.【设计意图】让学生能对正方形的判定进行应用 3、课堂总结 【问题提出】 正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来 1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形 2平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定平行四边形矩形菱形正方形 五、布置作业，专题突破 1课本P112 习题192 8，13，15，17 2选用课时作业优化设计第五课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_2如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_ 3顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D 4四条边都相等的四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对5如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形AKLM沿点A向左旋转某个角度连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论 【提升“学力”】6如图，E是正方形ABCD中CD边延长线上一点，CFAE，F是垂足，CF交AD或AD延长线于G，试判断当点E在CD的延长线上移动时，DEG的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数 【聚焦“中考”】 7如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）8如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为多少？ 9今有一片正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分若道路的宽度可忽略不计，请设计三种不同的修筑方案（在给出的三张正方形图纸上分别画图，并简述画图步骤，这里图纸略）答案:12+2-1 2112.