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高三数学综合训练一、填空题：1设全集，集合A1，3，9，则_ 2计算复数(1i)2_ 3已知向量=（1，1），=（，1），且， 则锐角等于_ 4若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)，(ab0)共线，则的值等于_ 5如右图,该程序运行后输出的结果为_.6设，则_.7已知集合Axx23x20，Bxxa，若AB，则实数a的取值范围是_8已知圆C：x2y212，直线l：4x3y25，圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为_9若等边ABC的边长为，平面内一点M满足，则_ 10在正三棱锥PABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为_。11已知函数有零点，则的取值范围是 12设点P（）是函数与（x（，）图象的交点，则()(的值是_13如图，已知椭圆C1的中点在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线lMN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.，若存在直线l，使得BOAN，求椭圆离心率的取值范围_14以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=_.三、解答题15已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)(1)若，求c的值；(2)若c5，求sinA的值16如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面A1ABB1是菱形，且垂直于底面ABC，A1AB60，E，F分别是AB1，BC的中点高 考 资 源 网(1)求证：直线EF平面A1ACC1；(2)在线段AB上确定一点G，使平面EFG平面ABC，并给出证明17某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm，中间留有厚度为的空气隔层根据热传导知识，对于厚度为的均匀介质，两侧的温度差为，单位时间内，在单位面积上通过的热量，其中为热传导系数假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等（注：玻璃的热传导系数为，空气的热传导系数为）图1图2墙墙8T1T2室内室外墙墙x4T1T2室内室外4（第17题）（1）设室内，室外温度均分别为，内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，且试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用，及表示）； （2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计x的大小？ 18如图，在平面直角坐标系中，A、B分别是椭圆：的左、右顶点， P(2,t)（tR,且t0）为直线x2上一动点，过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连结PO，直线PO分别和AC、AD连线交于E、F。（1）当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值 ；（2）若t-1，记直线AC、AD的斜率分别为k1，k2 ，求证：+定值；（3）求证：四边形AFBE为平行四边形。19设是实数，函数（）（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域