数学人教版八年级下册中位数与众数.docx

中位数和众数璧泉中学：王友中教学目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、教学重点、难点：1、重点：求一组数据的众数与中位数。2、难点：平均数、众数、中位数三者的异同。三、教学过程：（一）创设情境，导入新课假如一位应聘者大学毕业，看到一则招聘广告，来到一家公司招聘。经理对他说：“我们这里的报酬很丰厚，月平均工资高达2000元。你在这里好好干吧”！应聘者感到很满意，但是工作几天后。就听见员工甲说：“我的工资是1200元，在公司中算中等收入”。又听见员工乙说：“我们好几个人的工资都是1100元，这里有工资表，你自己看吧”！出示下面的工资统计表员工经 理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500应聘者看了这张工资表后，找到经理说：“你欺骗了我”。师：同学们，经理说月平均工资2000元，有没有错？请你们验证一下。生：没有错。师：没有错，为什么应聘者说经理欺骗了他？因为两位经理的工资很高，而其他员工的工资都不到1200元。这则广告存在欺骗性，经理和副经理的工资比其他员工大了很多，使平均数一下子大了。经理的工资偏大，会影响平均数的大小，使平均数变大，就代表不了公司员工的一般工资水平。所以在这里，当出现一些偏大的数据时，我们用平均数2000元代表一般员工的工资水平不合理。（二）新课教学：1、什么叫中位数？中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。学生练习：求下列各组数据的中位数： 5623223444455624311748845求中位数的一般步骤：（1）、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列；（2）、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。中位数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半2、什么叫众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。注意:（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数；（2）一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数；也有可能没有众数，如数据：1、2、3、4、5。试一试：求下列各组数据的中位数和众数：5 6 2 3 22 3 4 4 4 4 5 5 6 2 4 3 5 3 7 7 8 8 451 2 3 5 7定义：当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数的作用：众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？课堂练习：1、一组数据的平均数一定只有一个。（ ）2、一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。 （ ）3、一组数据的中位数一定会出现在这组数据里，而平均数一定不会出现在这组数据里。 （ ）4、数据15，20，20，22，30，30的众数是_ 。 5、在数据-1，0，4， 5，8中插入一个数据x，使得这组数据的中位数是3，则x= _。6、数据8， 8， x， 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是_。中考链接：1、已知一组数：2，4，3，5，4，4，3，2，3，那么它的众数是 _2、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100。则这12个数的平均数是_，中位数是_。3、一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23， 27，28，31，若中位数为22，则 x 等于（ ） (A)21 (B)22 (C)20 (D)234、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是 （ ） A.20 B.21 C.22 D.23例：请同学们看下面问题：1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)22225232352424525销售量(单位:双)12511731在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销。售量如下表：每人销售量1800510250210150120人数13532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请判定一个合理的销售额，并说明理由。练习：1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）（A）平均数 （B）中位数 （C）众数2.选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（3）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）想一想商场统计了30位营业员在某月的销售额，数据如下：(单位万元)13 14 15 15 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 18 18 19 19 19 22 23 24 26 26 28 28 28 30 32 32(1)月销售额在15的人数最多，中间的月销售额是18，平均的月销售额是20.3。2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适？说明理由。教学小结：中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数是奇数个还是偶数个；众数的个数可能不止一个）。中位数、众数的作用：中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置