数学北师大版九年级下册用三种方式表示二次函数.docx

九年级数学讲学稿课题：用三种方式表示二次函数 主备人：崔尚丰 审核：九年级备课组 学习目标：1、经历用三种方式表示变量之间的二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与不同。2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题。3、能根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行判断、研究。学习重难点： 选择适当的表示方式，从实际问题中抽象出二次函数模型，利用二次函数的有关知识加以解决。学习过程：一、学前准备表示函数关系的方法通常有 （各举一例说明）二、独立思考，解决问题 1、长方体的周长为20厘米，设他的一边长x厘米，面积为y厘米。y与x之间变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？（1）、用函数的表达式表示：（2）、用表格表示：x12345678910-xy(3)、用图象表示： y O x （4）、简单描述y随x的变化而变化的情况。 （5）、你能知道变量x的取值范围吗？ （6）、当x取何值时，长方形的面积最大？它的面积是多少呢？三、做一做： 行驶中的汽车，在刹车后出于惯性的作用，还需要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能（车的速度不超过140km/h）对这种汽车进行测试，测得数据如下：刹车时车速 Km/h0102030405060.刹车的距离 m00.31.02.13.65.57.8. （1）、如图所示，以车速为x轴， 以刹车距离为y 轴，在坐标系中指出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象。 y x （2）、观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数的解析式。（3）、该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？四、议一议二次函数的三种表示方式各有什么特点呢？他们之间有什么联系？五、练一练 把一根长120cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，他们的面积是多少？他们的面积最大和最小是多少呢？六、学习体会：1、 你能根据实际情况合理选择函数的三种表示方式吗？2、 你会运用三种表示方式解决二次函数所表示的问题吗？七、目标检测：1、 由二次函数y=(x-1)(x+2)的图象可以知道，当 时，y02、 两个数相差2，设其中较大的一个数为x，他们的积是y.（1）用函数表达式表示：y= .（2）用表格表示：（3） 用图像表示：（4） 根据以上三种表示方式回答下列问题： 自变量x的取值范围是什么？ 图像的对称轴和顶点坐标分别是什么？ 如何描y随x的变化而变化的情况？3、 两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图像描述乘积与因数之间的关系。自我提高某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，图中的函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前七个月的利润总和与t之间的关系）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 由已知图像上的