数学人教版八年级下册18.2.3 正方形.doc

课题： 18.2.3正方形 学科 数学 备课教师 潘高峰 授课年级 八年级 教材分析本课主要学习正方形的概念、性质和判定方法。这是在学生已经学过平行四边形、矩形和菱形的基础上进一步认识兼具矩形和菱形共同性质的图形。正方形是特殊的平行四边形、矩形和菱形，它是前面所学图形的延伸。同时正方形还具有对称性质，存在许多等腰直角三角形，它是几何方面发散思维很好的素材。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。学情分析八年级学生已掌握了四边形、平行四边形矩形和菱形的概念、性质以及判定，并且积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路有条理地进行学习。但是学生思维还依赖于具体、形象、易模仿特点，因此逻辑思维能力需要加强。本课通过类比平行四边形、矩形和菱形的性质老师引导学生得出正方形的概念、性质和判定方法，并且通过所得结论解决正方形的相关问题。在这一过程中以学生活动、归纳、总结、运用为主。设计思路 本节课通过复习矩形和菱形的性质入手，利用情境问题激发学生探究矩形判定方法的积极性；通过“讨论总结运用”等一系列活动学习体会正方形的概念、性质和判定方法；在对矩形和菱形性质熟知的情况下自己发现总结正方形的相关知识。通过讲练结合及时运用自己所探究的结论解决实际问题，使数学与实际问题产生联系，培养数学运用意识，通过对数学问题的解决深化对正方形的认识。教学准备1.教师：设置习题，制作PPT、准备一张白纸及三角板。2.学生：复习矩形和菱形的相关知识点。课时安排第 1 课时课时目标知识与技能1能说出正方形的定义，总结出正方形的性质和判定方法并进行有关的论证和计算；过程与方法1经历探索正方形性质和识别条件的过程，通过讨论与交流得出结论；2通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质及判定之间的区别与联系。情感态度价值观1进一步加深对“特殊”与“一般的认识；2体会特殊的平行四边形之间的内在联系，树立辩证看问题的观点。课时重难点学习重点：正方形的定义、性质、判定。学习难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的性质和判定进行有关的论证和计算。教学过程教学环节一教师活动学生活动设计意图课前复习老师提问回顾矩形、菱形的性质。回顾矩形、菱形形性质。知识复习与习题解决结合进一步强化学生对矩形性质的认识，为新课学习打下基础。教学环节二教师活动学生活动设计意图提出问题导入新课1 通过PPT展示情境问题，通过正方形的自我介绍引入对正方形的学习。2 通过教师展示通过长方形的纸折叠出正方形合理设置问题。（你如何能说明这是一个长方形呢？）对正方形的初步认识；思考其与矩形和菱形的联系。通过问题的设置引发学生思考，激发学生的学习积极性和热情。教学环节三教师活动学生活动设计意图新课探究活动一：讨论正方形的性质1.学生在练习本上作一个正方形，全班自由组合，讨论正方形的性质。（学生对正方形比较熟悉，老师只需要引导学生通过对菱形和矩形归纳，在归纳正方形性质时注重条理性“边角对角线”）2.对正方形的性质用数学语言表示出来。（老师适当一对一指导）3.对正方形的对称性进行讨论：轴对称和中心对称。结论：正方形是特殊的平行四边形；特殊的矩形；特殊的菱形，具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质。1.学生作一个正方形，通过已掌握知识自己归纳正方形的性质。并运用数学语言表示正方形的性质。边：对边平行，四条边相等。角：四角相等，均为直角；对角线：对角线垂直平分且相等。2.学生用文氏图表示四种图形的关系。小试牛刀：学生运用性质。完成课本例题。总结：正方形中的等腰直角的三角形。1.制订切实可行的学习目标，使学生的学习具有明确的方向。2.对于正方形，小学已经学过，学生对于它的性质可谓耳熟能详，所以没有必要再让学生去探究，学生需要的就是对正方形的性质进行归类。3.学生归纳正方形定义的过程其实也是正方形判定方法形成的过程。这就让学生自己完成了对正方形判定方法的归纳和总结。3. 形成一种规范的解题格式，引导学生正确合理的使用矩形的判定方法。活动二：根据性质给正方形下定义：学生观察所得正方形的性质，与平行四边形、矩形、菱形的性质建立联系。清楚正方形的特殊性。并能够归纳正方形，通过多种方法给正方形下定义。（学生表述为主，老师适当引导）1.学生思考，建立正方形与菱形、举行的联系，充分发挥发散性思维，用多种方法给正方形下定义。 的平行四边形是正方形。 的矩形是正方形。 的菱形是正方形。活动三：正方形的判定问题：我们可以根据矩形、菱形的定义和性质反过来判定以上两种图形，那么对于正方形该如何判断呢？ 运用以上给正方形下的定义引导学生探究通过平行四边形、矩形、菱形判定正方形的方法。1.学生探究正方形的判定方法，并对判定方法进行归类总结。2.PPT展示练习，学生完成。运用判定证明正方形。教学环节教师活动学生活动设计意图拓展提高教师引导，使学生能够综合运用正方形的性质和判定方法解决关于正方形的问题。1.学生完成练习，并体会正方形性质的运用。2.学生运用本节课知识解释老师上课提出的问题。1.开阔学生思维，能够熟练运用正方形相关知识解题。2.通过课前提出问题，课堂学生自己解决问题提高学生运用数学知识解决问题的意识。课堂小结1. 本节课你学到了正方形的那些知识？2. 我们研究几何图形可以