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高三数学单元练习题：极限一 选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分）1.等于 ( )A.1 B. C. c D.1或2下列极限存在的是 ( ) A. B. C. D.3不等式在n=1,2,3,4,5,6的范围内 （ ）A只当n=1正确 B.只当n=1,3,5时正确C.只当n=1,5,6时正确 D.只当n=1,6正确4. 数列，的第20项是 （ ）A. B. C. D.5.已知a,b时互不相等的正数，则等于 （ ）A.1 B.1或1 C.0 D.0或16已知在x=0处 （ ）A 不连续 B 连续 C 无法确定 D 以上判断都不对 7.用数学归纳法证明：1+x+=（），在验证n=1时等式左边的项是 （ ）A.1 B. 1+x C. 1+x+ D.1+x+8.若点x=1处连续，则f(1)等于 （ ）A B C 0 D 39.用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+3).(n+n)=13.(2n1) (n)时，从n=k到n=k+1时，左边需要增乘的代数式是 （ ）A 2k+1 B C 2k1 D 10 .设 在定义域内连续，则的值分别是 （ ）A 1和2 B 2和1 C 0和1 D 1和0二 填空题（本题共5小题，每小题5分，计25分）11. 设常数，展开式中的系数为，则 _。 12. 若 。13. 在则常数k=_。14. _。15. 将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形。从莱布尼茨三角形可看出，其中 。令，则 。三 解答题（本题6小题，共计75分）16.求17.已知，求a 的取值范围.18.设函数 求一个一次函数使在处都连续。 19.若不等式求正整数m的最大值。20.已知函数的定义域为R, 且，求证： 21.已知数列(1)求; (2)证明猜想的正确性 .荆门市实验高中极限单元测试题参考答案一 DCCCB，BCDBA二 11.1 12.2； 13 .3 ； 14 . 1； 15. 15、r1，1/2。三 16. 解 17.解：依题意有： 18.解 要使处都连续，则必须有 且即同时过两点 即为所求19. 解：设 = = 20.证：的定义域为R若a=0,则f(x) =1与矛盾又综上所述，a0,b021
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