数学人教版八年级下册菱形性质.doc

18.2.2菱形性质 教学设计 一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质.并能用菱形的性质解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 进一步培养学生数学说理的习惯与能力。3、情感态度和价值观：在探究菱形性质的活动中, 培养学生多方位、多角度思考问题的能力。提高学习数学的兴趣。二、教学重点和难点重点：探究菱形性质及应用难点：菱形的性质的归纳总结三、教学过程(一)引入新课提问：1、什么是平行四边形？它有哪些性质？2、什么是矩形？它有哪些性质？菱形也是一种特殊的平行四边形，它有怎样的性质呢？（二）、新知探究活动1：操作感知、认识菱形1、动手操作：拿出平行四边形木框（可活动的），如果内角大小保持不变，平移平行四边形的一条边改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？能得到一个特殊的平行四边形吗？ 2、请学生展示，说出自己的发现，请学生们尝试定义菱形。小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（强调菱形必须满足两个条件：一是平行四边形；二是一组邻边相等）3、 你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答。设计思路、“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”让学生亲自动手操作印象较深刻，通过动态地展示引入菱形的定义，使学生们了解数学、亲近数学，愉快地步入数学世界。活动2：菱形性质的探究1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。（）、观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是中心对称图形吗？对称中心在哪里？小结：菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形。（）、用你喜欢的方式探究图中有哪些线段或角相等？请结合探究猜想菱形的性质。（）、合作学习：交流（）中提出的问题，进行概括归纳。2、小结：菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等。（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。设计思路、通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。3、辨析4.这还只是我们直观折纸得出来的，那么如何证明它们呢？求证：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。如图，四边形ABCD是菱形，求证：（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC在这个活动中教师应当关注以下几点：1）根据已知条件，如何在自己的知识储备中选取必要的知识为解题服务。2）重点关注学生在写解题过程之前，是否能够口头表述出必要的逻辑推理，是否已经把必要的思路理顺，应重点培养学生解答过程的书写能力。3）关注培养学生一题多解的思想。设计思路、通过对猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，体现了直观操作和逻辑推理的有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好地突出了教学的重点。此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体 （三）、活学活用：1 、 的平行四边形是菱形；菱形的 都相等，菱形的对角线 ，并且每一条对角线平分 2 、 若菱形的一条对角线的长和边长相等，则菱形较小的内角是 度3 、 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质为（ ） A 对角线互相平分 B 邻角互补 C 对角相等 D 每条对角线平分一组对角4 、 菱形的对角线长为6和8，菱形的边长 ，面积为 5、菱形ABCD中，AB=4cm，ABC=60,求菱形ABCD的面积。 6、已知，一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和12cm，求该菱形的周长和面积。小组交流，第1、2小题你有何发现？菱形的面积等于对角线乘积的一半（四）、课堂小结1、