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第六章 定积分用作业1定积分元素法、2平面图形的面积 班级 一.选择题： 姓名 y x y=-2 y=-x2-11以下哪些阴影的面积等于y y=1-x2y y=x2+1 y=2 x y y=x2 y=2 (A) (B) (C) (D)2若用表示曲线y与x围成区域的面积,则f(x)= (A) (B)x (C)2(x-x (D)2(3用极坐标计算曲线r=4cos所围成图形面积时,积分区间是 (A) (B)- (C)(D)0,2二 求由下列各曲线所围图形面积：1y=与。(两部分均计算)23r=3cos 及 r=1+cos所围公共部分。4计算由x=5y与x=1+y所围成的平面图形的面积三.求抛物线y=-x+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成图形的面积。四.求曲线x+y=3x x+y=y所围成图形的面积。(提示利用极坐标)五.求位于曲线y=e下方,该曲线过原点的切线的左方以及x轴上方之间的图形的面积。3 体 积、4 平面曲线的弧长 班级 姓名 一.计算题：1试求由曲线y=e(x0),x=0,y=0所围成的图形分别绕x轴y轴旋转所得两旋 转体体积。2求绕x轴旋转所得旋转体体积。3求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a旋转所得旋转体体积。4求圆盘x绕x=-b(ba0)旋转所得旋转体体积5计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体体积。6有一立体以抛物线y与直线x=2所围成的图形为底,而垂直于抛物线轴的截面都是等边三角形,求其体积。7求心形线r=a(1+cos的全长。8在星形线上已知两点 A(,0)及B(0,),求M点使AM=AB9求抛物线被圆所截下的有限部分的弧长。5 功 、水压力和引力 班级 姓名 一计算题：1 有一水桶形如圆台，盛满了水。如果桶高为3米，其上下底的半径为1米及2米，试计算将桶中水吸尽所耗费的功。2用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比，在击第一次时，将铁钉击入木板cm,如果铁锤每次打击铁钉所做的功相等，问锤击第二次时，铁钉又击入多少？3一底为8cm,高为6cm的等腰三角形片，铅直地沉没在水中，顶在上，底在下且与水面平行，而顶离水面3cm,试求它每面所受的压力。4设有一半径为R，中心角为的
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