2命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

枣庄三中201-2012学年度上学期高三年级数学学科教学案 编号 3002命题及其关系、充分条件与必要条件 组编人 满其伦 审核人白永庆 使用时间 姓名 班级 学号 一、【说明解读】1.理解命题的概念。2.了解“若则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系.3理解充分条件、必要条件及充要条件的意义二、【知识提炼】1 _叫做命题.2（1）四种命题及其关系互 逆原命题:若则逆命题:若则否命题:若则逆否命题:互 为 为互 否逆逆 否互否互否互 逆（2）等价命题：原命题逆否命题，逆命题否命题，当一个命题真假不易判断时，可转而判断它的逆否命题。（3）否命题不同于命题否定：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论。3充分条件、必要条件、充要条件: （1）如果成立成立，则是的 条件，则是的 条件；（2）如果，则是的 条件。（3）从集合的角度理解已知,如果,那么是的 条件， 如果,那么是的 条件，如果,那么是的 条件.三、【基础再现】1.设集合那么是的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件2.“”是“函数周期为”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件3.已知R，命题“若=3，则”，的否命题是（ ）若，则3 若，则3若，则3 若，则4.设是向量，命题“若，则”的逆命题是 （ ） 若则 若则 若则 若则5.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（ ） 6. “若，则”的逆否命题 。四、【典例示范】7.例1.分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假。 （1）若q5，集合Bx|xa，若命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_16.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若x、y都是奇数，则xy是偶数；(2)若x2，y3，则xy5.17.已知Px|x28x200，Sx|x1|m(1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求出m的范围18.已知命题有两个不等的负根；命题无实根. 若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围.3002命题及其关系、充分条件与必要条件参考答案三、【基础再现】1-5 6.若，则四、【典例示范】7.解析：（1）逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q1，为假命题， 否命题：若q1，则方程x2+2x+q=0无实根，假命题。 逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q1，真命题。 （2）逆命题：若a=0或b=0, 则ab=0, 真命题。 否命题：若ab0，则a0且b0，真命题。 逆否命题：若a0且b0，则ab0，真命题。 8.若，则故 、同号且同正，所以9.【 解析】由，得 ：由，得：B= 是的充分非必要条件，且， 即 五【知能迁移】10-13 D.13.解析：如函数是奇函数，但不存在；函数是偶函数，.因此答案应选D.14.解析：44(k)44k0，是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若xy0，则x、y都不为零”是真命题答案：15.解析：由题意得，A是B的真子集，故a5为所求答案：a5，则x2，y3.是假命题否命题：若x2或y3，则xy5.是假命题逆否命题：若xy5，则x2或y3.是真命题17.解：(1)由题意xP是xS的充要条件，则PS.由x28x2002x10，P2,10由|x1|m1mx1m，S1m,1m要使PS，则这样的m不存在(2