高二数学(人教B版)选修2-1全册同步练习1-3-2命题的四.doc

1.3.2命题的四种形式一、选择题1命题“若a3，则a6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为()A1B2C3D4答案B解析原命题和它的逆否命题为真2(2009重庆高考)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案B3下列说法中，不正确的是()A“若p则q”与“若q则p”是互逆命题B“若綈p则綈q”与“若q则p”是互否命题C“若綈p则綈q”与“若p则q”是互否命题D“若綈p则綈q”与“若q则p”是互为逆否命题答案B解析“若綈p则綈q”与“若q则p”互为逆否命题4在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数B如果loga20，a1)在其定义域内不是减函数C如果loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D如果loga20，a1)在其定义域内是减函数答案A解析根据逆否命题的定义，易得答案二、填空题11已知下列四个命题：a是正数；b是负数；ab是负数；ab是非正数选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的命题是_答案若a是正数且ab是负数，则一定有b是负数逆否命题为真命题，即该命题为真，a是正数，且ab是负数，则b一定是负数，故填a是正数且ab是负数，则b一定是负数12(2009江苏南京4月考)以命题“如果2x23x20，则x或x2”为原命题，在它的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定这四个命题中，有_个真命题，其中它的否定形式的逆命题是_答案3如果x且x2，则2x23x20解析当2x23x20时(2x1)(x2)0.x或x2，原命题及其逆否命题是真命题反之，当x且x2时，2x23x20，否命题和逆命题也是真命题其否定为：如果2x23x20则x且x2，其逆命题为：如果x且x2，则2x23x20.13(1)命题“如果ab，则2a2b1”的否命题是_(2)命题“已知a，bR，如果|a1|b1|0，则ab1”的逆否命题是_答案(1)如果ab，则2a2b1(2)已知a，bR，如果a1或b1，则|a1|b1|014命题“ax22ax30恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是_答案3,0解析因为ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a0且n0，则mn0，否命题为真；(逆命题与否命题是等价的)逆否命题：若mn0，则m0且n0，逆否命题为假(逆否命题与原命题等价)16命题：“已知p0，q0，若pq2，则p3q32”写出它的逆命题，判断其真假，并证明你的结论解析逆命题：已知p0，q0，若p3q32，则pq2，为真命题证明：设pq2，p0，q0，(pq)3p33p2q3pq2q3p3q33pq(pq)8.又p3q32，3pq(pq)6，即pq(pq)2.因为p3q3(pq)(p2pqq2)2，所以pq(pq)(pq)(p2pqq2)，于是有(