概率内招练习题.doc

得分评阅人一、填空题1、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击4次，那么4次射击中命中2次的概率为_ 0.1536_ 。2、随机变量X、Y的方差分别为的相关系数=0.6，则_63.4_。3、设随机变量X服从正态分布，是来自总体X的样本，为样本均值，为样本方差，则统计量服从的分布为。4、若总体，则_0.1587_。5、设某保险丝熔化时间（单位：秒）。现取n=13个样本，得样本均值，样本标准差，则均值的置信度为0.95单侧置信区间上限为_15.36_（保留两位小数）。得分评阅人二、选择题1、设A、B为两个随机事件，且，则下列选项成立的是（C ）(A) ; (B) ;(C) ; (D) .2、设随机变量的概率密度，则q =（ B ）。(A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/23、（X，Y）为二维随机变量，若，则下列命题正确的是（ B ）(A) ； (B) ;(C) X与Y相互独立； (D) X与Y不相互独立。 4、设是来自总体X的样本。则下列各项不是统计量的是（ C ）（） （）（） （）5三个事件中“至少有两个发生”可表示为（ A ） 得分评阅人三、计算题1、 设总体的概率密度，为从总体中取出的一组简单随机样本，求参数的最大似然估计值和矩估计值。2.已知3.设随机变量X在2，5上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于3的概率.【解】XU2,5，即故所求概率为4. 正常人的脉搏平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）：54，67，68，70，66，67，70，65，69。已知脉搏服从正态分布，问在显著性水平条件下，四乙基铅中毒者与正常人的脉搏有无显著性差异？解 检验假设 拒绝，认为四乙基铅中毒者与正常人脉搏有显著差异。5、两台机床加工同样的零件，第一台的次品率是0.03，第二台的次品率是0.02，加工出来的零件放在一起，并目已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，求：(1) 任意取出的一个零件是合格品的概率；(2) 如果已知取出的零件是次品，那么它是第一台机床加工的概率。（本题10分）得分评阅人四、综合题1、对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是独立同分布的随机变量，假设其期望值为2，标准差是1.3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。2. 保险公司有10000人投保，每人每年付元保险费；已知一年内人口死亡率为0.006，若死亡一人，保险公司赔付1000元，用中心极限定理计算求保险公司年利润不少于60000元的概率。解： 保险公司年利润 所求概率 3、设二维连续型随机变量的联合概率密度为： （1） 求随机变量和的边缘概率密度；（2） 求和；（3） 和是否独立？求和的相关系数（4） 求。解（1）当时，则同理（2） 同理： 同理： 同理：（3）由于，所以和不独立。 （4）4. 自动机床加工某种零件，按设计标准每个零件的内径为2cm, 标准差不超过0.10cm，今从新生产的一批产品中随机抽检5个零件，测得其平均内径为2.12cm, 标准差为 0.12cm，设零件内径，问抽检结果能否说明这批零件的内径在显著性水平0.05下符合标准？（）解：检验均值