(周素叶)从高考试题中透视.doc

从高考试题中透视函数的教学周 素 叶新课程标准下的数学高考试题，重点考察基础知识和基本方法。尽管这样，许多老师在传授函数知识时仍然无限度的挖掘知识点，尽可能的提高解题难度，疯狂的追求解法的灵活性，一味的挑战试题的综合性。正是这种现象的普遍存在，导致的结果是学生接触到函数内容时头发蒙，如同谈虎色变，战战兢兢。这样的教学，即浪费了许多宝贵的时间又消耗了大量的精力岂不是劳民伤财吗？那么，函数部分的教学应该怎样进行呢？我们首先看一下2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题中对函数的考察题目：（3）曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2（5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A）， （B）， （C）， （D），（8）设偶函数满足，则(A) (B) (C) (D) 。（21）设函数 （1）若，求的单调区间； （2）若当时，求的取值范围本试卷中还有第四题、第九题 也是对函数的考察。纵观这份高考试题对函数的考察共有六道选择题和一道解答题占总分150分的42分，其中34分都是基础知识、基本方法的考察。让我们同样分析以下2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题，明显看到，函数知识的考察共有选择题四题，填空题一题，解答题一题，共37分。也仅有解答题的第二小题少有提高。充分体现对基础知识、基本方法、基本能力的考察，及高考的性质：选拔性考试。是的，我们的教学不仅仅是为了高考，但是，实际情况下，教学中提高学生素质，培养创新能力的同时，也为高考成绩的提高做好准备。由此开来，作为一名高中数学老师在引导学生学习函数知识时，应该有针对性和科学性，实用性和趣味性。首先，对刚升入高一的学生，先引导他们对初中学过的一次函数、二次函数，全面回顾、提高。接下来再学习高中数学教材：函数的概念、基本初等函数及函数的应用。教学过程中我们要紧扣教材，立足基础，让学生理解并掌握函数部分的重要概念。当我们学习初等函数时，对每一个具体函数从以下几个方面去认识：（1）函数的解析式，（2）定义域，（3）值域，（4）图像，（5）单调性，（6）奇偶性，（7）周期性，（8）对称性，（9）最大值与最小值。同时，真正掌握教材上的例题、练习题、每一单元的习题和每章的复习题的准确解答。老师初步引导学生把函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想融入解题之中，这样，学生不但很容易接受函数知识并且也掌握了基础内容和基本解题方法与解题思想，对待高考中选择题、填空题、及解答题的第一个问题应该能迎刃而解。第二、函数的学习要体现针对性。函数内容知识点多，可以与高中数学教材各章节的内容相联系。于是，以往的教学中，我与大多数老师一样，把函数知识与其它知识的综合应用尽可能的挖掘出来教给学生。课堂上老师满堂灌，有时侯用一节时间剖析了一道综合题，我还会觉得我多么的高明，看，难度这么大的题老师也会做，有时，讲解综合题学生听不懂，我还以为学生咋这样笨。课下让学生搞题海战术。这样，把函数内容学完后，学生真的是谈虎色变，战战兢兢，考试时，不但综合的解答题不能很好完成，就连基础知识的考察的选择题、填空题也不敢去做。新课程标准下，无论是对学生的培养还是为了高考，老师的角色只是一个引导者，引导学生弄清函数知识中各个知识点的产生过程，特征、及简单运用，学习过程要有目的，有真对性。针对函数的性质特征，进行函数内部的综合练习，面对所有学生的教学已经是足够了。例如，我们在学习求函数的定义域时，老师知识强调定义域的含义，让学生们主动行动起来，思考求函数的定义域时应该注意的各种情：函数表达式是整式、分式、偶次方跟、零指数幂、指数是、对数式、正切式或是实际问题，通过学生的总结讨论很快就掌握了函数定义域的求解。学习函数的其它问题也是这样。目标准确、具体，训练有针对性。通过这种方法的教学，明显感觉到学生对函数知识的考察分值明显提高了。让他们觉得函数并没有那么可怕。第三、函数的学习要体现科学性。函数的学习要透过现象掌握其本质，既灵活又广泛。高考时要想把函数知识的考查题目完全做对不是所学生都能达到的目标。目前，我们的授课形式仍然是以班为单位进行的，每个班级都有50到60个学生，他们的数学基础不同，甚至相差很大，千篇一律的学习同样的内容，做同样的练习题是不科学的。于是，我们在对学生进行函数学习是，要针对不同的学生施教不同的内容，训练不同的题目，以便在各自的基础上慢慢的提高。我的作法是这样的：讲授新内容时，每一节课都有三到五个练习题，基础较差的学生能做到第二题就可以了，中等程度的学生尽量做到第四题，优秀的学生要把这五题全部做完。如果是复习课或习题课每一节课都会有学科练习，设计的练习题有明显的梯度。每类学生根据自己的实际情况去训练。对学生的作业布置也是不同的。进行这样科学的施教，学生既不感觉函数很可怕也不觉得函数那么难了，同时，他们的成绩在原有基础上都得到了大量的提高。第四、函数的学习要加强应用性。探究函数的实际应用，建立函数模型，增强函数学习的趣味性，开阔学生的视野，让学生体会到函数知识的重要性，让学生感觉到学习的函数知识就在我们身边，对我们的生活有很大的帮助，从而增加学生学习函数的