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小学数学六上第七单元解决问题的策略第一课时：解决问题的策略替换教学内容：教科书第8990页的例1、“练一练”，练习十七第1题。教学目标：1初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。学生活动单教师导学案【学习目标】1初步学会用“替换”的策略解决问题，体会画图等策略在解决问题过程中的价值。2在回顾反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。【活动方案】活动一：探索解题策略，共享思考成果。小明将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？读题并独立思考下面问题：大杯和小杯的容量之间是什么关系？联系复习题，试着在下面图中表示出你的解决方法，再列式解答。（每组一人完成在白板上，其余同学完成在活动单上）3求出的结果是否正确，可以怎样检验？写出你的检验过程。画图：计算： 检验：活动二：尝试运用策略，解决实际问题。小明将720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 你准备怎样替换？（先独立思考，在小组内交流自己的想法。每组一人完成在白板上。）画图：计算： 检验： 组内交流：这里替换的依据是什么？在替换的过程中，果汁的总量、杯子个数有没有变？活动三：比较提升策略，感悟数学思想。比较上面两题，思考：解决这两题时有什么相同的地方和不同的地方？（先独立思考，再小组交流。）【检测反馈】 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？导语：小明在倒果汁时，遇到了这样的两个问题。一、 复习铺垫课件出示：默读题目，口头解答。（1）小明将720毫升的果汁倒入9个相同的小杯，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明将720毫升的果汁倒入3个相同的大杯，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？二、导入新课第一题是求（小杯的容量），第二题是求（大杯的容量）。都只要求一种未知量。（贴出：一种未知量）如果一道题中既要求大杯的容量，又要求小杯的容量，也就是要求（两种未知量）（贴出：两种未知量该怎么办呢？这就是我们今天要研究的问题。三、新课展开1活动一：教师巡视，注意搜集两种不同的方法，并提醒学生检验。如果学生中只有一种方法，可指定某组尝试着做另一种方法。小组活动结束时，教师引导学生对各组的方法进行分类。从中选出“大杯替换成小杯”和“小杯替换成大杯”两种典型方法，进行汇报交流。学生在汇报时，根据第1题贴出倍数关系。可能会出现“1个大杯等于3个小杯”这样的表达，引导：也就是把1个大杯（替换）成了（3个小杯）。学生可能会只检验果汁总量是不是720毫升，可通过反例进行引导：小华算出的大杯容量是100毫升，大杯容量是120毫升。你认为对吗？咱们还得检验什么？小结：这两种方法有什么相同点？学生可能回答：都是把两种杯子替换成一种杯子。注意提升到：都是把两种量替换成一种量。且都是根据（倍数关系）进行替换的。揭示：看来，替换是一种解决问题的策略。（揭示课题）过渡：如果题中告诉我们两种未知量之间的关系不是倍数关系，该怎么呢？2活动二：教师巡视，注意搜集两种不同的替换方法。重点展示小组中的两种不同方法。小组汇报时，揭示：相差关系。3活动三：相同点：都是把两种量替换成一种量。数量关系都是“总量份数每份数”。不同点：替换的依据不同。第一题是依据倍数关系替换，第二题是依据相差关系替换。倍数关系的替换总量不变，份数会变。相差关系的替换份数不变，总量会变。学生对相同点和不同点中的第点有困难，引导：这两题应用什么数量关系解决问题？替换的过程中，什么数量发生了变化？什么数量没变？