相似三角形复习题.doc

2、选择题：（1）如图，点F、D是AB的三等分点，FGDEBC，DE、CF相交于点P，若PE=1，则PD等于（ ）A3 B4 C5 D6（2）如图，在ABC中，BC=15，DEFGBC，=2：3：4，则FG的长是（ ）A B C D（3）如图，在直角ABC中，AD是斜边BC上的高，BC=3AC，则等于（ ）A2 B3 C4 D8（4）如图：把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA是（ ） A D EB F CA B C1 D （5）如图，已知D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，某同学得出了以下四个结论：；，其中正确的比例式的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3、解答题： AB C D（1）田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留作图痕迹，不写画法）（2）如图，已知直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为3、4，按图示所采用两种方法，各剪一块正方形的铁片，试比较哪一种方法剪出的正方形的面积较大；（3）已知：如图1，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EFBD，垂足为F，我们可以证明成立，（不要求证明）若将图1中的垂直改为斜交，如图2，ABCD，AD、BC相交于点E，过点E作EFAB，交BD于点F，则：（1）还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由；(2)请找出间的关系式，并给出证明；（4）如图：AB是等腰直角三角形ABC的斜边，点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为P，当P是边AB中点时，求证：；当P不是边AB中点时，是否仍成立？请证明你的结论；C M NA P B第十三讲 相似三角形的复习一、知识网络：1、比例线段： 1、合比性质；比例的基本性质 比例线段、平行线分线段成比例定理； 2、等比性质；2、相似三角形： 1、两角对应相等；2、两边对应成比例且夹角相等；3、三边对应成比例；4、直角三角形斜边和一直角对应成比例；相似三角形判定 相似形 相似三角形 1、对应角相等； 2、对应边成比例； 相似三角形性质 3、对应线段之比等于相似比； 4、周长之比等于相似比；二、典型例题：1、填空题： A D B E C F（1）若，则 ； ；（2）若a=4，b=6，b 是a、c的比例中项，则c= ；（3）如图，已知：ADBECF，AB=1，AC=3，则= ；（4）已知AB、CD相交于O，AO=3，OB=6，CO=2，则CD= 时，ACBD；A D G E B H C（5）如图，已知E是ABCD的边BC上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD= ； AC D B AD EB F CA D F B E C（6）如图，ABC中，DEBC，DFAC，AE=3，AC=5，BC=10，则BF= ；CF= ；（7）如图，BAC=90，ADBC于D，那么= ；如果AB=，BD=7，那么CD= ；（8）ABC的各边之比为5：2：6，与其相似的另一个ABC的最大边为18，那么它的最小边为 ；（9）两个相似三角形的最长的边分别为35和14，它们周长的差为60，则这两个三角形的周长分别是 ；（10）如图，ABC中，DEBC，AHBC于H，AH交DE于G，DE=10，BC=15，AG=12，则AH= ；二、选择题：1、已知xy=mn，则把它改写成为比例式后错误的是（ ）A B C D2、如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为（ ）A4：3 B3：2 C2：3 D3：43、如图，求作线段x，且使，则作图正确的是（ ） a b a c a x a x c x c b x b b c A B C DA D E B C4、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，作DEBC交AC于E，若AC=2，BC=3，则DE的值为（ ）A1.2 B1.4 C1.5 D25、下面四组图形中，必是相似三角形的为（ ）A有一个角为40的两个等腰三角形B有一个角为80的两个等腰三角形C两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D有一个角为100的两个等腰三角形6、已知，相似比为，相似比为，则且相似比为（ ） CA D BA B 4 C D 7、如图，能判断出与相似的条件是（ ） A B AF EB D CC D 8、如图，在中，D是BC上一点，且BD：CD=3：2， E是AD的中点，连BE并延长交AC于F， 则BE：EF的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 5三、解答题 1、 已知C是线段AB上一点，D是AB延长上一点，且，如果AB=6，AC=3.6，求AD和BD的长。2、 已知求的值。3、 如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC/DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。求A、B两村间的距离。4、 如图，已知：梯形ABCD中，AD/BC，EF过O点且平行于BC，求证：EO=FO。A DE O FB C5、 如图，在中，DE/BC，AD是AF和AB的比例中项。求证：EF/CD。A FD EB CA DF EB C6、 已知：如图，中，AB=AC，于C，于E，CF=CD，求证：。A DFEB C7、 如图，在四边形A