数学人教版八年级下册正比例函数图像和性质.doc

19.2.1 正比例函数的图象和性质教学设计一、教学目标：（一）知识与技能1、会用描点法画正比例函数图象2、理解并掌握正比例函数的性质。(二)过程与方法：通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.（三）情感态度与价值观：培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.二、教学重点探究正比例函数的性质三、教学难点探究正比例函数的性质四、教学过程：（一）活动一：复习巩固1、回忆正比例函数的定义？2、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少. y=x, y=3x2, y=2x , y=2x-4， , y=-x ， y=-2x3.画函数图象需要经历哪些步骤？4.你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？【设计意图】通过回忆正比例函数的定义和画函数图象的步骤来引出今天的新课。（二）活动二：新知探究例1 画出下列正比例函数的图象（在几何画板中画） （1）y=2x （2）【设计意图】通过画出这两个函数的图象来归纳正比例函数k0时的性质。（三）活动三：说一说这两个图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 ；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 【设计意图】归纳正比例函数k0时的性质。（四）活动四：探究二当k0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？例2：画出下列正比例函数的图象（在几何画板中画） （1）y=-1.5x （2）y=-4x【设计意图】通过画出这两个函数的图象来归纳正比例函数k0时的性质。观察图象：这两个图象都是经过原点的 ，函数y=-4x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 ；函数y= -1.5x 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。【设计意图】归纳正比例函数k0时的性质。（五）活动五：归纳y=kx (k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线y=kx 经过的象限 从左向右 Y随x的增大而k0 第 象限 k0 第 象限 【设计意图】归纳正比例的性质。（六）活动六：两点作图法怎样画正比例函数的图象最简单？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可【设计意图】归纳出画正比例函数图象的简单画法，在画图象时就省去了很多时间。（七）活动七：练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x； （2）【设计意图】通过练习来用两点法画函数图象。（八）活动八：知识梳理1、正比例函数的图象及性质怎样？正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线,我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx.（1）当k0时，直线y=kx经过一、三象限，y随x的增大而增大，（2）当k0时，直线y=kx经过二、四象限，y随x的增大而减小。2、画正比例函数图象的简便画法过原点（0，0）和点（1，k）画直线，得到y =kx 的图象【设计意图】归纳本节课的知识点，让学生弄清楚本节课的重点知识。（九）活动九：随堂练习1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图（ ）A、 B、 C、 D、2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）xOxyOxYO xyOABCDy3.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk04. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .5. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .6. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）A、m=