2019-2020学年数学九年级上学期期中模拟试卷（浙江专版）（I）卷.doc

2019-2020学年数学九年级上学期期中模拟试卷（浙江专版）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y(a1)x23xa21的图象经过原点，则a的值必为（ ）A . 1或1B . 1C . 1D . 02. （2分）如图，二次函数y=ax2+2x-3的图象与x轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）A . aB . 0a-且a03. （2分）对于二次函数y= （x2）23，下列说法错误的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x=2时，y有最大值3C . 图象的顶点坐标为（2，3）D . 图象与y轴的交点坐标为（0，3）4. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 5. （2分）如图，O的半径为2，C1是函数y x2的图象，C2是函数y x2的图象，则图中阴影部分的面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 46. （2分）袋子中装有15个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（ ） A . 这个球可能是白球B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一样C . 这个球一定是黑球D . 事先能确定摸到什么颜色的球7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）抛物线y= x2 ， y=3x2 ， y=x2 ， y=2x2的图像开口最大的是（ ）A . y= x2B . y=3x2C . y=x2D . y=2x29. （2分）如图，函数y=2x2 的图象是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）（2016济宁）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）对于二次函数y=x22mx3，有下列结论： 它的图象与x轴有两个交点；如果当x1时，y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5其中一定正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）12. （1分）若两个数的差为3，其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为_，它有最_值，即当x=_时，最值y=_ 13. （1分）已知关于x的二次函数y=ax2+（a21）xa的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0）若2m3，则a的取值范围是_14. （1分）石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗_（填：公平或不公平）15. （1分）在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：b24ac0；-0；abc0；abc0，说法正确的是_（填序号）16. （1分）已知抛物线yax24axc经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_三、 解答题 (共8题；共94分)17. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系18. （5分）一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=1；当x为2与时，函数值y=0，求这个二次函数解析式19. （10分）已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b 的解集20. （4分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共20个，某学习小组做摸球实验，每次摸出一个球再把它放回袋中，不断重复，下表是一次摸球实验的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率 0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？（2）试估算口袋里黑、白两种颜色的球各有多少个？21. （20分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；（1）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2）确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_；（3）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为_22. （20分）（2015龙岩）某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：尺码（码）数量（双）百分比（%）36603037301538ab39402040c541105（1）写出表中a，b，c的值;（2）补全条形图.（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？23. （15分）设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x 1 ， x2 （1）若 ，求 的值； （2）求 的最大值 24. （15分）校园安全与每个师生、家长和社会有着切身的关系某校教学楼共五层，设有左、右两个楼梯口，通常在放学时，若持续不正常，会导致等待通过的人较多，发生拥堵，从而出现不安全因素通过观察发现位于教学楼二、三楼的七年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递增，6分钟后经过单个楼梯口等待人数按每分钟12人递减；位于四、五楼的八年级学生从放学时刻起，经过单个楼梯口等待人数y2与时间为t（分）满足关系式y2=4t2+48t96（0t12）若在单个楼梯口等待人数超过80人，就会出现安全隐患 （1）试写出七年级学生在单个楼梯口等待的人数y1（人）和从放学时刻起的时间t（分）之间的函数关系式，并指出t的取值范围 （2）若七、八年级学生同时放学，试计算等待人数超过80人所持续的时间 （3）为了避免出现安全隐患，该校采取让七年级学生提前放学措施，要使单个楼梯口等待人数不超过80人，则七年级学生至少比八年级提前几分钟放学？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1