数学人教版九年级上册图形的旋转.pptx

图形的旋转 第一课时 第二十三章旋转 1 经历对生活中旋转现象的观察分析过程 学会用数学的眼光看待生活中的有关问题 2 利用旋转的概念解决相关的数学问题 学习目标 重点 认识旋转 解决数学问题 难点 利用旋转的概念 解决数学问题 平移变换 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 平移的特征 温故而知新 轴对称变换 1 如何画一个图形关于一条直线 对称轴 的对称图形 2 什么叫轴对称图形 有何性质 新课导入 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 探索新知 这个定点O叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 A o B 如果图形上的点P经过旋转变为点P 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 OP OP 对应线段 两条线段 B O A 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 练习巩固 认识旋转 P B A 线段AB绕 点 往 方向 转动了 度到线段A B P 逆时针 90 B A 旋转的三要素 B A C C O 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 ABC绕 点 往 方向 转动了 度到 A B C 顺时针 100 找一找 点A的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 ABO绕点O旋转得到 CDO 则 点C 点O AOC BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 试一试 如图 ABC绕点M旋转得到 DEF 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点F 点M AMD BME CMF 旋转方向是 顺时针 D E A B F C O 问题 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角 旋转的性质 1 在图形的旋转过程中 哪些发生了改变 哪些没有发生改变 2 分别连结对应点A D与旋转中心O 量一量线段OA与线段OD 它们有什么关系 任意找一对对应点 量一下它们与旋转中心的连线段 你能发现什么规律 3 量一下 AOD的度数 再任意找几对对应点 分别量一下对应点与旋转中心连线段的夹角度数 你又能发现什么规律 探究活动 旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转的基本性质 1 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是点A 2 旋转了600 3 点M转到了AC的中点位置上 例题精讲 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 2 如图 在正方形ABCD中 E是CB延长线上一点 ABE经过旋转后得到 ADF 请按图回答 A H 3 EAF等于多少度 4 经过旋转 点B与点E分别转到什么位置 5 若点G是线段BE的中点 经过旋转后 点G转到了什么位置 请在图形上作出 点A 900 900 点D 点F 3 如图 如果把钟表的指针看做四边形AOBC 它绕O点旋转得到四边形DOEF 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点A B分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 AO与DO的长有什么关系 BO与EO呢 5 AOD与 BOE有什么大小关系 议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO DO BO EO AOD BOE AOD和 BOE都是旋转角 B A C O D E F 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 随堂练习 C 动态演示 O P P 2 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分钟 因此旋转20分钟 分针旋转的角度为 3 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 4 下列说法正确的是 A 旋转改变图形的形状和大小B 平移改变图形的位置C 图形可以向某方向旋转一定距离D 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 90度 30度 B 4 本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的 每次旋转600 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的 每次旋转分别等于720 1440 2160 2880 5 思考题 香港区徽可以看作是什么 基本图案 通过怎样的旋转而得到的 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 1 旋转的概念 2 旋转三要素 旋转中心 旋转的角度 旋转方向 3