初三数学期末综合练习题.doc

2006学年初三数学期末综合练习题(仙村中学)一、 选择题（每小题3分，共30分）1无论取什么值，下列分式中总有意义的是 （ ）（A） （B） （C） （D）2下列变形中，一定正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）3方程的根是 （ ）（A）= 2 （B）=2 ； （C）1=2，2=2； （D）4若0，那么关于的方程221 = 0的根的情况 （ ）（A）有两个相等的实数根； （B）有两个不相等的实数根；（C）没有实数根； （D）不能确定。5一元二次方程26+1 = 0配方后变形正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6如图，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，如果CAB = 55，那么AOB为 （ ）O （A）55 （B）90 （C）110 （D）120ACBOBE CDA7如上图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，若AB = 10，CD = 8，那么AE的长为 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）58如图，ABC中，AB = AC，BE = CF，ADBC，A则图中共有全等三角形 （ ）（A）2对； （B）3对（C）4对（D）5对BEDFC9下列调查方式中，你认为合适的是（ ） （A）为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；（B）为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式；（C）为了了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式；（D）对载人航天器“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查方式。10有两组扑克牌，每组三张牌，它们的牌面数字分别都是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为奇数的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共18分） D11用科学记数法表示：0.0000000168 = ； B 12如图，点A、B、C、D是O上的四点，点D是弧AB的 E A中点，弦CD交OB于E，若AOB = 100，OBC = 55，O则OEC的大小为 ； 13方程的根为、，C则= ，= ；14当为 时，代数式的值等于9； C15如图，35，EAB D=21，C=29，则D= ，DAC= ； E16某校九年级班共有53人，其中14岁的有20人， B15岁的有26人，16岁的有7人，则该班的平均年龄A（保留三位有效数字）是 ；三、 解答题（9小题，共102分）17（9分）化简：18解分式方程： （9分）19（10分）如图，给出四个等式：AE=AD， CAB=AC，OB=OC，B=C，现选取 E其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作 O 为结论，请你写出一个正确的命题，并加以A证明。 DB A 20（10分）已知圆锥的高为4，底面半径为3，求圆锥铡面展开图的扇形的圆心角。 OB21已知关于的方程的一个根是3，求它的另一个根及的值。（12分）22如图，直线AD交O于B、D，O的半径为5，AO=8，A=30，OCAD，C为垂足，求BD的长。（12分）OBADC 23小明和老李用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小明胜，而和为偶数，则老李胜，你认为这个游戏对双方公平吗？认为公平，请说明理由，认为不公平，请你设计出较为公平的规则。（12分） 23 1 23 4 4 44 4233 （） （A） （B）24（14分）取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根。25（14分）如图所示，在RtABC ,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，请将三角板绕点P旋转观察线段PD和PE的长度大小有何关系？并说明理由；四边形PDCE的面积随D、E的变化而变化吗？若变化，求出其变化范围，若不变化求出它的值；四边形PDCE的周长随D、E的变化而变化吗？若变化，求出其变化范围，若不变化求出它的值。 ADPDCE B参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910CDDBACACCB二、填空题（每小题3分，共18分）111213141516803，40，或329、2114.8岁三、解答题（9小题，共102分）17解原式18解：方程两边同时乘以（1）得 6= 2 经检验，是原方程的解； 原方程的解是。19答案不唯一。命题：如果AE = AD，AB = AC，那么B = C。证明如下：在ABE和ACD中 AE =AD，AB = AC （已知） 又A = A ABEACD（SAS） B = C（全等三角形对应角相等）20解：设扇形的半径为R，弧长为，则 RA = 由得 O B 扇形的圆心角是216度。21设方程的另一根为，则由（1）得 = 2，把= 2代入（2）得 = 1方程的另一根是 = 2，的值是1。22解：在RtOAC中，A = 30 OC = OA = 8 = 4连结OB，则BC = BD = 2BC = 23 = 6（） OAB C D AB 和12323453456456723解：P1（和为奇数）= P2（和为偶数）= P1 P2这个游戏对双方不公平（公平的游戏规则不唯一） 从上表可以看出，如果两转盘各转动1次，两个指针所指区域内的数的和为4或6的机会是相等的，均为，故公平的游戏规律可以这样：两数和是4小明胜，两数和是6则老李胜，其余的不分胜负。24依题意 即，当时，原方程可化为当时，原方程可化为当或当时，方程有两个相等的实数根，方程的根是，25解：（1）PD = PE，说明如下：A连结PC，在RtABC中，AC = BC = 2，PAB = ，A = B = 45又P为斜边AB的中点DCP = AB = PB = CEBCP AB，CP平分ACBPCD = ACB = 45= B，CPB = 90又DPE = 90，DPC = EPB在PCD与PBE中，PCD = B，DPC = EPB，CP = PBPCDPBE （AAS）PD = PE（2）四边形PDCE的面积不会随着点P、D的变化而变化，且四边形PDCE的面积等于1。理由如下：由（1）得PCDPBE，四边形PDCE的面积 = （3）四边形PDCE的周长C = PD+DC+CE+PE 由（1）得PCDPB