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2.3等比数列（1）【学习目标】1. 由等差数列概念、等差中项、通项公式，类比得到等比数列概念、等比中项、通项公式；2掌握等比数列的概念、通项公式及简单应用.【自主梳理】1. 复习等差数列备注定义文字语言一般地，若一个数列从第 项起，每一项与它前一项的_都等于 ，这个数列就叫做_ 数列，这个常数就叫做等差数列的 ,常用字母 表示.等差数列中的项的取值范围_.公差d的取值范围_.符号语言注明n的范围等差中项定义如果，成等差数列，那么叫做与的 即：，成等差数列实数a与b的等差中项有_个通项公式公差为d的等差数列的首项为，第n项为,则=_.2. 观察：(1) (2) (3) 与等差数列相比，以上三个数列有什么特点？3. 类比等差数列的定义，给等比数列下定义：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它前一项的_都等于 ，那么这个数列就叫做_ ，这个常数就叫做等比数列的 ,常用字母_ 表示. 符号语言_(其中.)根据你写的等比数列的定义，试写出2个具体的等比数列：练习：1. 判断下列数列是否为等比数列，若是，求出公比；若不是，说明理由.(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；(5)2，3，2，3，2，3 ； (6) .根据等比数列的定义，你认为应该怎样去检验一个数列是否为等比数列呢？思考：(1)数列是否为等比数列？(2)由此你对等比数列的项与公比的取值有何认识？ (3)有无既成等差数列又成等比数列的数列？这样的数列有多少种？有何特点？练习：2. 求出下列等比数列中的未知项：(1)_，3，27； (2)2，_，8.4. 类比等差中项的定义，给等比中项下定义：如果，成等比数列，那么_叫做_与_的等比中项.练习：3填空：3和4的等比中项是_；-3和-9的等比中项是_；-3和4有等比中项吗，为什么？思考：(1) ，成等比数列_.当实数a、b满足_时，a、b存在等比中项；(2)若 a、b存在等比中项，则a、b的等比中项有_个，是_关系.练习：4. (1)在等比数列中，是否有？说明理由；(2)如果在数列中，对于任意的正整数，都有， 那么一定是等比数列吗？说明理由.5. 类比等差数列通项公式的推导，利用等比数列的定义，推导等比数列通项公式.设是一个首项为，公比为的等比数列，则：归纳：一般的，对于等比数列的第n项，有公式= ，其中是 ，q 是 .这就是等比数列的通项公式.【学习感悟】【自主训练】1. 等比数列中，公比为q.(1)若，则=_； (2)若，则=_.小结：等比数列的通项公式中涉及到四个量：_,通过_实现“知三求一”.2. 若数列中，求.3. 已知数列a，a（1a），是等比数列，则实数a的取值范围是 .4. 若a,2a+2,3a+3成等比数列，则实数a=_.5. 已知等比数列的通项公式为，则首项=_，公比=_.课堂小结：等差数列等比数列定义文字语言从第二项起，每一项与它前一项的_都是_.从第二项起，每一项与它前一项的_都是_.符号语言首项、公差(比)取值有无
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