人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与一元一次方程.doc

19.2.3 一次函数与一元一次方程 第二课时教学设计教学目标: 1.会用图象法一元一次方程。2理解一元一次方程与函数图像之间的关系 教学重点: 会用图象法一元一次方程。 教学难点: 会用图象法一元一次方程。 教学方法：讨论法 教学过程: 一. 复习提问方程 kx+b=0 与求自变量 x 为何值时，一次函数 y=kx+b 值为 0 的关系二. 讲解：例 2 利用图象求方程 6x-3=x+2 的解 ，并笔算检验 解法一： 由图可知直线 y=5x-5 与 x 轴交点为（1，0），故可得 x=1。我们可以把方程 6x-3=x+2 看作函数 y=6x-3 与 y=x+2 在何时两函数值相等?即可从两个函数图象 上看出，直线 y=6x-3 与 y=x+2 的交点，?交点的横坐标即是方程的解。解法二：由图象可以看出直线 y=6x-3 与 y=x+2 交于点（1，3） ，所以 x=1 小结 本节课从解具体一元一次方程与当自变量 x 为何值时一次函数的值为 0 这两个问题入手，发 现这两个问题实际上是同一个问题，进而得到解方程 kx+b=0 与求自变量 x 为何值时，一次函数 y=kx+b 值为 0 的关系，并通过活动确认了这个问题在函数图象上的反映经历了活动与练习后让 我们更熟练地掌握了这种方法虽然用函数解决方程问题未必简单，但这种数形结合思想在以后 学习中有很重要的作用。练习：用不同种方法解下列方程： 12x-3=x-2 2x+3=2x+1 补充练习 1.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中 一家签让合同设汽车每月行驶 x 千米，应付给个体车主的月费用是 y1 元，应付给出租车公司的 月费用是 y2 元，y1、y2 分别是 x 之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家 车的费用相同，是多少元？ 2p42：练习（1） （2）课后作业 习题 1132 题。 板书设计： 例题 解法一 小结 课后追记：准确画出函数的图像 用函数图像找出方程的解 一次函数与一元一次方程 。提出问题,创设情境 我们来看下面两个问题: 1.解方程 2 200 2.当自变量 为何值时,函数 2 20 的值为 0? 这两个问题之间有什么联系吗? 揭示课题,板书节名. 导入新课 我们先来思考上面提出的两个问题。在问题 1 中，解方程 2 200，得 10。解决问题 2 就是要考虑当函数 2 20 的值为 0 时，所对应的自变量 为何值，这可以 通过解方程 2 200，得出 10。因此这两个问题 实际上是一个问题。 从函数图象上看，直线 2 20 与 轴交点的坐标（ 10，0） ，这也说明函数 2 20 值为 0 对应的自变量 为10，即方程 2 200 的解是 10。 活动一 由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一 元一次方程与求自变量 为何值时，一次函数 k b 的值为 0 有什么关 系？ 规律：任何一个一元一次方程都可转化为： k b0（k、b 为常数，k 0）的形式。而一次函数解析式正是 k b（k、b 为常数，k0） ，当函 数值为 0 时，即 k b0 就与一元一次方程完全相同。 结论：由于任何一元一次方程都可转化为 k b0（k、b 为常数，k0）的形式，所以解 一元一次方程可以转化为：当一次函数的值为 0 时，求相应的自变量的值。从图象上看，这相当 于已知直线 k b 确定它与 轴交点的横坐标值。 例 1一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2 m/s，再过几秒它的速度为 17 m/s？ 解：方法一：设再过 秒物体速度为 17 m/s。由题意可知： 2 517 解之得： 6。 方法二：速度 （m/s）是时间 （s）的函数，关系式为 2 5。 当函数值为 17 时，对应的自变量 的值可通过解方程 2 517 得到 6。 方法三：由 2 517 可变形得到：2 120。 从图象上看，直线 2 12 与 轴的交点为（6，0） ，得 6。 总结：这个题我们通过三种方法，从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答。它是 数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归。 随堂练习 用函数知识求解下列方程： 1） 2 3 2； 2） 32