高二理科数学二项式定理练习题.doc

高二理科数学二项式定理练习题A组1在二项式(x2)5的展开式中，含x4的项的系数是 ()A10B10 C5 D52若(1)5ab(a，b为有理数)，则ab ()A45 B55 C70 D803在( )n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是 ()A330 B462 C682 D7924如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）A10 B6 C5 D3 5在5的展开式中，系数大于1的项共有() A3项 B4项 C5项 D6项6二项式的展开式中，系数最大的项是 ()A第2n1项 B第2n2项 C第2n项 D第2n1项和第2n2项7若(x2)n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是_8（ x)5的展开式中x2的系数是_；其展开式中各项系数之和_9若9的展开式的第7项为，则x_.10已知()n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有有理项11设(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，求：(1)a0a1a2a3a4；(2)|a0|a1|a2|a3|a4|a5|；(3)a1a3a5；(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2.B组1 (4x2x)6(xR)展开式中的常数项是_2若二项式n的展开式中第5项是常数项，则正整数n的值可能为_3在6的二项展开式中，x2的系数为_4已知8展开式中常数项为1 120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是_5设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中x的系数为_6 (1xx2)6的展开式中的常数项为_7 18的展开式中含x15的项的系数为_(结果用数值表示)8已知二项式n的展开式中各项的系数和为256.(1)求n；(2)求展开式中的常数项C组1 6的展开式中的第四项是_2在二项式5的展开式中，含x4的项的系数为_3 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_4在(x)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x时，S等于_5已知(1xx2)n的展开式中没有常数项，nN*且2n8，则n_.6设二项式6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B.若B4A，则a的值是_参考答案：A组1.B 2.C (1)51CC()2C()3C()4C()515202020 44129，a41，b29，ab70.3.B 2n11 024，n11，展开式共有12项，中间项为第六项、第七项，系数为CC462.4.C【解析】：Tk1C(3x2)nkk(1)kC3nk2kx2n5k，由题意知2n5k0，即n，nN*， kN，n的最小值为5.5.B【解析】：5的展开式共有6项，其中3项(奇数项)的系数为正，大于1；第六项的系数为C2051，故系数大于1的项共有4项6.A【解析】：由二项展开式的通项公式Tk1 (x)k(1)kxk，可知系数为(1)k，与二项式系数只有符号之差，故先找中间项为第2n1项和第2n2项，又由第2n1项系数为(1)2n，第2n2项系数为(1)2n10，故系数最大项为第2n1项7.10【解析】：展开式中各项系数之和为SCCC2n32，n5. Tk1 ()k ，展开式中的常数项为T3C10.8. 10243. 9. 10.【解析】依题意，前三项系数的绝对值是1，C()，C()2，且2C1C()2，即n29n80，n8(n1舍去)，展开式的第k1项为C()8k()k ()kCxx(1)kx. (1)证明：若第k1项为常数项，当且仅当0，即3k16，kZ，这不可能，展开式中没有常数项(2)若第k1项为有理项，当且仅当为整数，0k8，kZ，k0,4,8，即展开式中的有理项共有三项，它们是：T1x4，T5x，T9x2.11.【解析】设f(x)(2x1)5a0a1xa2x2a5x5，则f(1)a0a1a2a51，f(1)a0a1a2a3a4a5(3)5243.(1)a52532，a0a1a2a3a4f(1)3231.(2)|a0|a1|a2|a5|a0a1a2a3a4a5f(1)243.(3)f(1)f(1)2(a1a3a5)，a1a3a5122.(4)(a0a2a4)2(a1a3a5)2(a0a1a2a3a4a5)(a0a1a2a3a4a5)f(1)f(1)243.B组1.Tr1C(22x)6r(2x)r(1)rC(2x)123r，r4时，123r0，故第5项是常数项，T5(1)4C15.2. Tr1C()nrr(2)rCx，当r4时，0，又nN*，n12.3.在6的展开式中，第r1项为Tr1C6rrC6rx3r(2)r，当r1时为含x2的项，其系数是C5(2).4.由题意知C(a)41 120，解得a2，令x1，得展开式各项系数和为(1a)81或38.5.由已知条件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4rr(1)r54rCx4，令41，得r2，T3150x.6. 6的一般项为Tr1C(1)rx62r，当r3时，T4C20，当r4时，T5C15，因此常数项为20155.7. Tr1Cx18rr(1)rCrx18r，令18r15，解得r2.所以所求系数为(1)2C217.8. (1)由题意得CCCC256，即2n256，解得n8.(2)该二项展开式中的第r1项为Tr1C()8rrCx，令0，得r2，此时，常数项为T3C28.C组1. 6的展开式中第4项为T31：C233.2.对于Tr1C(x2)5rr(1)rCx103r，令103r4，r2，则含x4的项的系数是(1)2C10.3.令x1，由已知条件1a2，则a1 5C(2x)5C(2x)4C(2x)32C(2x)23C(2x)4532x580x380x4010，则常数项为40.4.(x)2 006x2 006Cx2 005()Cx2 004()2()2 006，由已知条件SC()2 006C()2 006C(