数学人教版八年级下册正比例函数1.doc

科目数学主备人龙双跃班级151-2时间课题正比例函数节次教学目标1.理解正比例函数的概念；2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题教材学情分析教学重点：理解正比例函数的概念教学难点：利用正比例函数解决简单的数学问题教学准备方法自主探究、合作交流、讲练结合教学过程设计师生教学活动说明一：情境创设2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？二：问题再现下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体问题T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化问题探究：在 以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？（1） 认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？（2） 这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y=300t有何共同特征？请你用语言加以描述三、归纳总结，形成概念一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数四、辨析概念 应用新知1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1） y=-0.1x （2）（3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为ycm3.活动五：判定正误 下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） 六、理解概念 巩固新知1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_. 4.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值5.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式； （2）当x=6时，求出对应的函数值y.七：课堂小结你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？ 1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k0)；（2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化.3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数4.从函数关系看： 比例系数k一确定，正比例函数就确定；只需知道两个