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文档简介
乘法公式复习 一、【两数和的平方推广】 例1 计算(a+b+c)2 练习:计算(a+4b-3c)2二、【平方差公式的推广】 例2 (x+y-z)(xyz) 练习:计算 (1) (a+4b-3c)(a-4b-3c) (2)(3x+y-2)(3x-y+2)三、【 a+b、ab、ab和a2+b2之间的关系】例3 已知a+b=9,ab=20,求a2+b2的值 方法提炼:解决这样的题目就是合理利用完全平方公式的变形 (a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2= a22ab+b2, a2+b2=(a+b)2-2ab,(a+b)2 (a-b)2= 4ab等练习:(1)已知:a+b=9,a2+b2=21,求ab(2)已知a+=10,求a2+的值巩固性训练一、填空:1(2a+b)2=4a2+_+b22(x)2=_3(x+y)2=(xy)2+_4若(xy)2=9,(xy)2=5,则xy=_5如果a2+ma+9是一个完全平方式,那么m=_6(1+x)(_)=1x27(x22x+1)(x2+2x+1)=(_)2(_)28a24ab+(_)=(a2b)29(3x+2y)2(3x2y)2=_10(3a22a+1)(3a2+2a1)=(_)2(_)2二、选择:11若mn,下列等式中正确的是( )(mn)2=(nm)2; (mn)2=(nm)2; (m+n)(mn)=(mn)(m+n); (mn)2=(mn)2 A1个 B2个 C3个 D4个12a2+3ab+b2加上( )可得(ab)2 Aab B3ab C5ab D7ab13在下列多项式的乘法中,不能用乘法公式(a+b)(ab)=a2b2计算的一项是( ) A(ab)(a+b) B(x4y4)(x4+y4) C(xy)(xy) D(a3b3)(b3+a3)14若ab=2,ac=1,则(2abc)2+(ca)2的值是( ) A9 B10 C2 D115已知a2+b2=12,且ab=3,那么代数式(a+b)2的值是( ) A6 B18 C3 D1216下列计算正确的是( ) A(2n+1)(2n1)=2n21 B(3ab)2=9a2b2 C(43n)(4+3n)=9n2+16 D(2ab+c)(2abc)=4abc217若二项式4m2+1加上一个单项式后是一个整式的完全平方,则这样的单项式的个数有( ) A4个 B3个 C2个 D5个18有5个等式:(ab)2=(ba)2;(a+b)2=(ab)2; (ab)2=(a+b)2;a2b2=(ba)(ba);(a+b)(ab)=(b+a)(ba)其中,恒成立的等式的个数为( ) A5个 B4个 C3个 D2个19已知M8x2y26x2,N9x24y13,则MN的值 ( )A为正数 B为负数 C为非正数 D不能确定 20为了应用平方差公式计算,必须先适当变形,下列各变形中,正确的是( )A B C D 三、解答:1计算: (1)(5a3b)(5a3b) (2)(7mnp)(7mn+p) (3)(2a+)2 (4)(a+bc)2(5)(2m+n)(2mn) 2 (6)(y+3)2(3y)2(7)(x+2y+z)(x-2y-z) (8)(a+b)(a+b)(ab)(ab)2(1)已知(x+y)2=100,(xy)2=16,求x2+y2和xy的值(2)已知a+b=5,ab=6,求a2ab+b2,a2+ab+b2的值(3)已知x23x+1=0,求x2+的值(4)已知x24x+1=0,求x4+的值3(1)已知x2+y2+4x6y+13=0,求xy的值(2)已知a2b2+a2+b2+1=4ab,求a和b4计算:(1四、探究应用(1)计算:(a2)(a2 2a + 4)= (2xy)(4x2 + 2xy + y2)= (2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现二个新的乘法公式 , 。(请用含a.b的字母表示)。(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )A、(a3)(a23a + 9) B、(2mn)(2m2 + 2mn + n2)C、(4x)(16 + 4x
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