乘法公式复习题.doc

乘法公式复习 一、【两数和的平方推广】 例1 计算（a+b+c）2 练习：计算（a+4b-3c）2二、【平方差公式的推广】 例2 （x+y-z）（xyz） 练习：计算 （1） （a+4b-3c）（a-4b-3c） （2）（3x+y-2）（3x-y+2）三、【 a+b、ab、ab和a2+b2之间的关系】例3 已知a+b=9，ab=20，求a2+b2的值 方法提炼：解决这样的题目就是合理利用完全平方公式的变形 （a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2= a22ab+b2， a2+b2=（a+b）2-2ab，（a+b）2 （a-b）2= 4ab等练习：（1）已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab（2）已知a+=10，求a2+的值巩固性训练一、填空：1（2a+b）2=4a2+_+b22（x）2=_3（x+y）2=（xy）2+_4若（xy）2=9，（xy）2=5，则xy=_5如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=_6（1+x）（_）=1x27（x22x+1）（x2+2x+1）=（_）2（_）28a24ab+（_）=（a2b）29（3x+2y）2（3x2y）2=_10（3a22a+1）（3a2+2a1）=（_）2（_）2二、选择：11若mn，下列等式中正确的是（ ）（mn）2=（nm）2； （mn）2=（nm）2； （m+n）（mn）=（mn）（m+n）； （mn）2=（mn）2 A1个 B2个 C3个 D4个12a2+3ab+b2加上（ ）可得（ab）2 Aab B3ab C5ab D7ab13在下列多项式的乘法中，不能用乘法公式（a+b）（ab）=a2b2计算的一项是（ ） A（ab）（a+b） B（x4y4）（x4+y4） C（xy）（xy） D（a3b3）（b3+a3）14若ab=2，ac=1，则（2abc）2+（ca）2的值是（ ） A9 B10 C2 D115已知a2+b2=12，且ab=3，那么代数式（a+b）2的值是（ ） A6 B18 C3 D1216下列计算正确的是（ ） A（2n+1）（2n1）=2n21 B（3ab）2=9a2b2 C（43n）（4+3n）=9n2+16 D（2ab+c）（2abc）=4abc217若二项式4m2+1加上一个单项式后是一个整式的完全平方，则这样的单项式的个数有（ ） A4个 B3个 C2个 D5个18有5个等式：（ab）2=（ba）2；（a+b）2=（ab）2； （ab）2=（a+b）2；a2b2=（ba）（ba）；（a+b）（ab）=（b+a）（ba）其中，恒成立的等式的个数为（ ） A5个 B4个 C3个 D2个19已知M8x2y26x2，N9x24y13，则MN的值 （ ）A为正数 B为负数 C为非正数 D不能确定 20为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）A B C D 三、解答：1计算: （1）（5a3b）（5a3b） （2）（7mnp）（7mn+p） （3）（2a+）2 （4）（a+bc）2（5）（2m+n）（2mn） 2 （6）（y+3）2（3y）2（7）（x+2y+z）（x-2y-z） （8）（a+b）（a+b）（ab）（ab）2（1）已知（x+y）2=100，（xy）2=16，求x2+y2和xy的值（2）已知a+b=5，ab=6，求a2ab+b2，a2+ab+b2的值（3）已知x23x+1=0，求x2+的值（4）已知x24x+1=0，求x4+的值3（1）已知x2+y2+4x6y+13=0，求xy的值（2）已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a和b4计算：（1四、探究应用（1）计算：（a2）（a2 2a + 4）= （2xy）（4x2 + 2xy + y2）= （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现二个新的乘法公式 ， 。（请用含a.b的字母表示）。（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）A、（a3）（a23a + 9） B、（2mn）（2m2 + 2mn + n2）C、（4x）（16 + 4x