三角形的中位线、逆命题与逆定理同步练习.doc

5.5-5.7一、精心选一选（每小题4分，共32分）1在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE=4，则BC=（ ） A2B4 C8 D122如图，点D，E，F分别是ABC三边的中点，且SDEF=2，则ABC的面积是（ ）A4B6 C8D123下列说法正确的是（ ） A每个命题都有逆命题B每个定理都有逆定理C只有真命题才有逆命题D命题与逆命题同真假4点P（a, 1）与Q（-2, b）关于坐标原点对称，则a, b的值分别是（ ） A2，1B2，1C2，1D2，15下列命题中，逆命题正确的是（ ） A对顶角相等B两直线平行，同位角相等C全等三角形对应角相等D等腰三角形是轴对称图形6若三角形的三边的比是4:5:6，其周长为60cm，那么三角形中最长的中位线长是（ ）A、15cmB、12cmC、10cmD、8cm7下列说法中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线相互平分B对角线互相平分的四边形是平行四边形C平行四边形的对角相等D对角线互相垂直的四边形是平行四边形8已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则点B不可能在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填一填（每小题4分，共32分）9若ABC三条中位线围成的三角形周长是200cm，则ABC的周长是 cm.10依次连接四边形各边中点所形成的四边形是 11平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 12平行四边形两邻边长分别为10cm和8cm，夹角为30，则这个平行四边形面积为 13定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是 14点A（5，）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（ ），关于y轴对称的点的坐标是（ ）15如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、DC的中点，若CEF的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为 （第15题图） （第16题图）16如图，在平行四边形ABCD中，A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则BE= cm，EC= cm三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）17（本题6分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC=2AD，E是BC的中点.求证：四边形AECD是平行四边形18（本题6分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假（1）在一个三角形中，等角对等边（2）四边形的内角和等于36019（本题6分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高BD剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD（见示意图）（1）想一想判断四边形BCFD是平行四边形的依据是 （用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做按上述方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图中画出示意图图 图20（本题6分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AB中点，CE的延长线交DA的延长线于点F求证：AD=FA21（本题6分）已知：在四边形ABCD中，ADBC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3求证：四边形ABCD为平行四边形.22（本题6分）已知四边形ABCD，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD是平行四边形（选4种组合，不需要证明）（1）ABCD（2）BCAD（3）AB=DC（4）BC=AD（5）A=C（6）B=D参考答案一、精心选一选CCAAB BDC二、细心做一做9. 400 10. 平行四边形 11. 900 12. 40 13. 平行四边形是对角线互相平分的四边形 14. A/（-5，）, A/（-5，） 15. 24 16. BE=10 cm，EC=4cm 三、耐心做一做17证明：BC=2AD，E是BC的中点CE=ADADBC四边形AECD是平行四边形。18. （1）逆命题:在一个三角形中，等边对等角。真命题（2）内角和等于360的多边形是四边形。真命题19. （1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（可以有多种说法）（2）略20. 证明：平行四边形ABCDBC=AD， BCADB=BAF，AFC=BCFE为AB中点AE=BEAFECBEBC=AFAD=AF21. 证明：AB=5，AC=4，BC=3AB2=AC2+BC2BCA=900ADBCDAC=BCA=900DC=5，AC=4，AD2=DC2-AC2=9AD=BC=3四边形ABCD为平行四边形。22. （1） ABCD BCAD四边形ABCD为平行四边形。（2）ABCD A