数学人教版九年级上册二次函数与 一元二次方程（第一课时）.docx

高坝中学课堂教学设计（电子教案）时间：2016年10月 日 总第 课时 备课组：九年级数学备课组课题22.2二次函数与一元二次方程（第一课时）班级九（2） 周次8授课人徐殿成教学目标知识与能力掌握求二次函数图像与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系。过程与方法理解二次函数图像与x轴的交点的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系。情感态度价值观通过对实际问题情景的思考，感受二次函数与对应的一元二次方程的联系，体会用函数的观点看一元二次方程的思想方法。教学重点二次函数与一元二次方程之间的联系。教学难点一元二次方程根的情况与二次函数图像与x轴位置关系的联系。教学方法教师引导自主探究合作交流。课 型新 授教学准备电子白板、PPT课件教 学 过 程 设 计动态修正【课时导入】前面我们在学习一次函数时，讨论了一次函数与一元一次方程之间的关系。现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c0(a0)和二次函数yax2+bx+c(a0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?【回顾旧知】1. 一元二次方程根的判别式2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的三种情况【感悟新知】知识点一：二次函数与一元二次方程之间的关系1问题探究：（课本p43问题）问题解答：由于球的飞行高度h与飞行时间t之间的关系是二次函数，所以将问题中h的值代人函数解析式，得到一个关于t的一元二次方程，能否有解，试一试。【归纳结论】通过上述问题的思考，可以看出二次函数与一元二次方程之间存在着密切的联系：已知二次函数y的值为一个定值m时，求相应自变量x的值，就是求相应一元二次方程的解.例如：已知二次函数的函数值为3，求自变量x的值，可以看作是解一元二次方程。反过来，解一元二次方程实际上就是已知二次函数的函数值为0，求自变量x的值。【归纳知识点】二次函数与一元二次方程的关系（1）二次函数与一元二次方程的关系当二次函数y=ax2+bx+c中y的值确定，求x的值时，二次函数就变为一元二次方程。即当y取定值时，二次函数就为一元二次方程。【跟进训练】1.一元二次方程ax2bxc0的根就是二次函数 yax2bxc的图象与_ _交点的_坐标。2.小兰画了一个函数yx2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb0的解是() A无解 Bx1 Cx4 Dx1或x4 【感悟新知】知识点二：二次函数与一元二次方程之间的关系2问题探究：（课本p44思考：学生阅读，思考交流）【引导解答、归纳结论】二次函数与一元二次方程的关系（2）（课本P45归纳） (1)如果抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴有公共点,公共点的横坐标是x1或x2,那么当x= x1或x2时,函数值为0,因此x =x1或x2就是方程ax2+bx+c=0的根. (2)抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的位置关系与一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的关系【跟进训练】1.抛物线 y=2x23x5 与y轴交于点 ，与x轴交于点 。2.一元二次方程 3x2+x10=0的两个根是x1=2 ，x2=5/3，那么二次函数 y= 3x2+x10与x轴的交点坐标是 。3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则 ；一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 。4.已知抛物线yx2-mx+m-.若抛物线经过坐标系原点则m=_。 5.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m= ；此时抛物线 y