数学北师大版七年级上册一元一次方程的解法.docx

第1课时一元一次方程的解法教学目标【知识与技能】1.使学生掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使学生初步了解方程的一般步骤,体会用方程解决问题的优越性.【过程与方法】1.经历具体问题的数量关系,形成方程的模型,使学生形成利用方程观察、认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程,进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力.3.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.教学重难点【重点】方程、一元一次方程、方程的解的概念;以实际问题形成方程的模型、列方程.【难点】列方程解决实际问题.教学过程一、问题展示,引入新课师:同学们,上新课之前,我们先一起来看这一道题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A、B两地间的路程是多少?师:请同学们用算术方法解决这个问题.学生独立思考后,与大家交流,老师再做简单讲解.师:如果设A、B两地相距xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗?匀速运动中,时间=.根据问题的条件,客车和卡车从A地到B地的行驶时间,可以分别表示为h和h.因为客车比卡车早1h经过B地,所以比小1,即-=1我们已经知道,方程是含有未知数的等式.等式中的x是未知数,这个等式是一个方程.(教学过程中对学生的回答,及时给予鼓励和表扬,激发他们对数学的兴趣)师:以后我们将学习如何解方程求出未知数x,从而得出A、B两地间的路程为420km,同学们,与算术方法相比较,用方程来解决问题具有什么特点?学生相互交流,说出自己对方程的感受.教师引出方程的概念.含有未知数的等式叫做方程.二、例题讲解师:下面我们再来一起做几个例题.【例】根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1 700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时.【答案】(1)设正方形的边长为xcm,列方程得4x=24.(2)设x月后这台计算机的使用时间已达到2 450小时,那么在x月里这台计算机使用了150x小时,列方程得1 700+150x=2 450.教师总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.师:上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.那么如何从实际问题中列出方程呢?请同学们总结出列方程的一般步骤.(学生互相讨论,交流合作)师:列方程解应用题的一般步骤:实际问题 一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学知识解决实际问题的一种方法.师:当x=6时,4x的值为多少?生:24.师:也就是说x=6是方程4x=24的解.师总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未值数的值,这个值就是方程的解.三、巩固练习1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3.其中是一元一次方程的是(填序号).2.下列数中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1B.0C.1D.2(学生思考,教师提问.)【答案】1.(1)(3)(5)2.C四、提升练习1.在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有18人,比跳水运动员的2倍少4人,参加奥运会跳水的运动员有多少人?2.王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?(学生合