机械设计基础(第五版)课后习题答案(整理版).pdf

机械设计基础机械设计基础 第五版第五版 课后习题答案课后习题答案 完整版完整版 杨可竺 程光蕴 李仲生主编杨可竺 程光蕴 李仲生主编 高等教育出版社高等教育出版社 1 1 至 1 4 解解 机构运动简图如下图所示 图 1 11 题 1 1 解图 图 1 12 题 1 2 解图 图 1 13 题 1 3 解图 图 1 14 题 1 4 解图 1 5 解解 1 6 解解 1 7 解解 1 8 解解 1 9 解解 1 10 解解 1 11 解解 1 12 解解 1 13 解解 该导杆机构的全部瞬心如图所示 构件 1 3 的角速比为 1 14 解解 该正切机构的全部瞬心如图所示 构件 3 的速度为 方 向垂直向上 1 15 解解 要求轮 1 与轮 2 的角速度之比 首先确定轮 1 轮 2 和机架 4 三个构件的三个瞬心 即 和 如图所示 则 轮 2 与轮 1 的转向相反 1 16 解解 1 图 a 中的构件组合的自由度为 自由度为零 为一刚性桁架 所以构件之间不能产生相对运 动 2 图 b 中的 CD 杆是虚约束 去掉与否不影响机构的运动 故图 b 中机构的自由度为 所以构件之间能产生相对运动 4 5 课后习题详解 4 1 解解 分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶 隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽 4 2 解解由 可得模数 分度圆直径 4 3 解解 由 得 4 4 解解 分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0 压力角为 齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4 5 解解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径 基圆直径 假定 则解 得 故当齿数 时 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆 齿数 基圆小 于 齿根圆 4 6 解解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4 7 证明证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮 不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具 的顶线上 此时有关系 正常齿制标准齿轮 代入上式 短齿制标准齿轮 代入上式 图 4 7 题 4 7 解图 4 8 证明证明 如图所示 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点 则线段 即为渐开线的法线 根据渐 开线的特性 渐开线的法线必与基圆相切 切点为 再根据渐开线的特性 发生线沿基圆滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长 可知 AC 对于任一渐开线齿轮 基圆齿厚与基圆齿距均为定值 卡尺的位置不影响测量结果 图 4 8 题 4 8 图 图 4 9 题 4 8 解图 4 9 解解 模数相等 压力角相等的两个齿轮 分度圆齿厚 相等 但是齿数多的齿轮分度圆直径 大 所以基圆直径就大 根据渐开线的性质 渐开线的形状取决于基圆的大小 基圆小 则渐开线曲率 大 基圆大 则渐开线越趋于平直 因此 齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比 齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值 4 10 解解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具 只是刀具的位置不同 因此 它们的模数 压 力角 齿距均分别与刀具相同 从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同 故参数 不变 变位齿轮分度圆不变 但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大 且齿厚增大 齿槽宽变窄 因此 变大 变小 啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴 4 11 解解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4 12 解解 1 若采用标准直齿圆柱齿轮 则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时 实际中心距大于标准中心距 齿轮传动有齿侧间隙 传动不 连续 传动精度低 产生振动和噪声 2 采用标准斜齿圆柱齿轮传动时 因 螺旋角 分度圆直径 节圆与分度圆重合 4 13 解解 4 14 解解 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4 15 答 答 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 两齿轮的模数和压力角必须分别相等 即 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是 两齿轮的模数和压力角分别相等 螺旋角大小相等 方向 相反 外啮合 即 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是 两齿轮的大端模数和压力角分别相等 即 11 1 解解 1 由公式可知 轮齿的工作应力不变 则 则 若 该齿轮传动能传递的功率 11 2 解解 由公式 可知 由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系 设提高后的转矩和许用应力分别为 当转速不变时 转矩和功率可提高 69 11 3 解解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度 1 许用应力 查教材表 11 1 小齿轮 45 钢调质硬度 210 230HBS 取 220HBS 大齿轮 ZG270 500 正火硬 度 140 170HBS 取 155HBS 查教材图 11 7 查教材图 11 10 查教材表 11 4 取 故 2 验算接触强度 验算公式为 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 齿宽 中心距 齿数比 则 能满足接触强度 3 验算弯曲强度 验算公式 其中 齿形系数 查教材图 11 9 得 则 满足弯曲强度 11 4 解解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损 目前的设计方法是按弯曲强度设计 并将许用应力 降低以弥补磨损对齿轮的影响 1 许用弯曲应力 查教材表 11 1 小齿轮 45 钢调质硬度 210 230HBS 取 220HBS 大齿轮 45 钢正火硬度 170 210HBS 取 190HBS 查教材图 11 10 得 查教材表 11 4 并将许用应用降低 30 故 2 其弯曲强度设计公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 取齿宽系数 齿数 取 齿数比 齿形系数 查教材图 11 9 得 因 故将 代入设计公式 因此 取模数 中心距 齿宽 11 5 解解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断 设计方法是按弯曲强度设计 并验算其齿面接触 强度 1 许用弯曲应力 查教材表 11 1 大小齿轮材料 40Cr 表面淬火硬度 52 56HRC 取 54HRC 查教材图 11 10 得 查材料图 11 7 得 查教材表 11 4 因齿轮传动是双向工作 弯曲应力为对称循环 应将极限值乘 70 故 2 按弯曲强度设计 设计公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 取齿宽系数 齿数 取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式 而齿形系数值与齿数成反比 将小齿轮的齿形系数代入设计公 式 查教材图 11 9 得 因此 取模数 3 验算接触强度 验算公式 其中 中心距 齿宽 取 满足接触强度 11 6 解解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系 1 计算传动的角速比用齿数 2 用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号 3 计算斜齿轮分度圆直径用齿数 4 计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数 11 7 解解 见题 11 7 解图 从题图中可看出 齿轮 1 为左旋 齿轮 2 为右旋 当齿轮 1 为主动时按左手定 则判断其轴向力 当齿轮 2 为主动时按右手定则判断其轴向力 轮 1 为主动 轮 2 为主动时 图 11 2 题 11 7 解图 11 8 解 见题 11 8 解图 齿轮 2 为右旋 当其为主动时 按右手定则判断其轴向力方向 径向力 总是指向其转动中心 圆向力 的方向与其运动方向相反 图 11 3 题 11 8 解图 11 9 解解 1 要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反 则低速级斜齿轮 3 的螺旋经方向应与齿轮 2 的 旋向同为左旋 斜齿轮 4 的旋向应与齿轮 3 的旋向相反 为右旋 2 由题图可知 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消 则 33 俄 即 11 10 解解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度 1 许用应力 查教材表 11 1 小齿轮 40MnB 调质硬度 240 280HBS 取 260HBS 大齿轮 35SiMn 调质硬度 200 260HBS 取 230HBS 查教材图 11 7 查教材图 11 10 查教材表 11 4 取 故 2 验算接触强度 其校核公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 齿宽 中心距 齿数比 则 满足接触强度 3 验算弯曲强度 校核公式 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11 9 得 满足弯曲强度 11 11 解解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计 然后验算其弯曲强度 1 许用应力 查教材表 11 1 小齿轮 40MnB 调质硬度 240 280HBS 取 260HBS 大齿轮 45 钢调质硬度 210 230HBS 取 220HBS 查教材图 11 7 查教材图 11 10 查教材表 11 4 取 故 2 按接触强度设计 其设计公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 齿宽系数 取 中心距 齿数比 将许用应力较小者 代入设计公式 则 取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 取 齿数比 模数 取 螺旋角 3 验算其弯曲强度 校核公式 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11 9 得 满足弯曲强度 11 12 解解 由题图可知 高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩 11 13 解解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计 然后验算其接触强度 1 许用应力 查教材表 11 1 齿轮 40Cr 表面淬火硬度 52 56HRC 取 54HRC 查教材图 11 7 查教材图 11 10 查教材表 11 4 取 故 2 按弯曲强度设计 其设计公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 齿宽系数 取 大齿轮齿数 取 齿数比 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11 9 得 则平均模数 大端模数 取 3 校核其接触强度 验算公式 其中 分度圆直径 锥距 齿宽 取 则 满足接触强度 11 14 解解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度 1 许用弯曲应力 查教材表 11 1 小齿轮 45 钢调质硬度 210 230HBS 取 220HBS 大齿轮 ZG310 570 正火硬度 160 200HBS 取 190HBS 查教材图 11 10 查教材表 11 4 取 故 2 校核弯曲强度 验算公式 其中 小齿轮转矩 载荷系数 查教材表 11 3 得 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11 9 得 分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则 满足弯曲强度 11 15 解解 1 圆锥齿轮 2 的相关参数 分度圆直径 分度圆锥角 平均直径 轴向力 2 斜齿轮 3 相关参数 分度圆直径 轴向力 3 相互关系 因 得 4 由题图可知 圆锥齿轮 2 的轴向力 指向大端 方向向下 斜齿轮 3 的轴向力 方向指向上 转 动方向与锥齿轮 2 同向 箭头指向右 齿轮 3 又是主动齿轮 根据左右手定则判断 其符合右手定则 故 斜齿轮 3 为右旋 图 11 6 题 11 16 解图 11 16 解解 见题 11 16 解图 径向力总是指向其转动中心 对于锥齿轮 2 圆周力与其转动方向相同 对于斜齿轮 3 与其圆周力方向相反 13 1 解解 1 2 2879 13mm 3 不考虑带的弹性滑动时 4 滑动率 时 13 2 解 解 1 2 3 13 3 解解 由图 可知 图 13 6 题 13 3 解图 13 4 解解 1 2 由教材表 13 2 得 1400mm 3 13 5 解解 由教材表 13 6 得 由教材表 13 4 得 0 17kW 由教材表 13 3 得 1 92 kW 由教材表 13 2 得 由教材表 13 5 得 取 z 3 13 6 解解 由教材表 13 6 得 由图 13 15 得选用 A 型带 由教材表 13 3 得 选 初选 取 1979 03mm 由教材表 13 2 得 2000mm 由教材表 13 3 得 1 92 kW 由教材表 13 4 得 0 17kW 由教材表 13 2 得 由教材表 13 5 得 取 z 4 13 7 解解 选用 A 型带时 由教材表 13 7 得 依据例 13 2 可知 2240mm a 757mm i 2 3 由教材表 13 3 得 2 28 kW 由教材表 13 4 得 0 17kW 由教材表 13 2 得 取 z 5 由此可见 选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带 单根带的承载能力减小 所需带的根数增多 13 8 解略 13 9 解解 由教材表 13 9 得 p 15 875mm 滚子外径 15 875 0 54 cot 113 90mm 15 875 0 54 cot 276 08mm 493 43mm 13 10 解解 1 由图 13 33 得 查教材表 13 11 得 取 由式 13 18 得 P 2 由图 13 33 得可能出现链板疲劳破坏 3 由图 13 34 查得可用滴油润滑 13 11 解解 1 链轮齿数 假定 由教材表 13 10 取 选 实际传动比 链轮节数 初选中心距 取 由教材表 13 13 查得 取 估计此链传动工作位于图 13 33 所示曲线的左侧 由教材表 13 11 得 采用单排链 由教材图 13 33 得当 960r min 时 08A 链条能传递的功率 满足要求 节距 p 12 7mm 4 实际中心距 5 验算链速 由式 13 19 得 符合原来假定 13 12 解解 1 链速 v 由教材表 13 9 得 10A 型滚子链 其链节距 p 15 875mm 每米质量 q 1kg m 极限拉伸载荷 单 排 Q 21800N 速度 故应验算静强度 2 紧边拉力 离心拉力 由于是水平传动 K y 7 则悬垂拉力 紧边拉力 根据式 13 19 可得所需极限拉伸载荷 所以选用 10A 型链不合适 14 1 解解 I 为传动轴 II IV 为转轴 III 为心轴 14 2 解解 圆整后取 d 37 mm 14 3 解解 14 4 解解 按弯扭合成强度计算 即 代入数值计算得 14 5 解解 这两个轴都是心轴 只承受弯矩 两种设计的简化图如下 图 14 5 题 14 5 解图 图 14 6 a 中 因为是心轴 故 查相关手册得 则 考虑到键槽对轴的削弱 直径再扩大 4 得 图 14 6 b 中 14 6 解解 故 14 7 解解 由题可知 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失 则 i 设 则 14 8 解解 1 计算中间轴上的齿轮受力 中间轴所受转矩为 图 14 8 题 14 8 解图 2 轴的空间受力情况如图 14 8 a 所示 3 垂直面受力简图如图 14 8 b 所示 垂直面的弯矩图如图 14 8 c 所示 4 水平面受力简图如图 14 8 d 所示 水平面的弯矩图如图 14 8 e 所示 B 点左边的弯矩为 B 点右边的弯矩为 C 点右边的弯矩为 C 点 左 边的弯矩为 5 B 点和 C 点处的合成最大弯矩为 6 转矩图如图 14 8 f 所示 其中 7 可看出 B 截面为危险截面 取 则危险截面的当量弯矩为 查表得 则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为 考虑键槽对轴的削弱 对轴直径加粗 4 后为 14 9 解解 该题求解过程类似于题 14 8 在此略 14 10 解解 钢的切变模量 按扭转刚度要求计算 应使 即 14 11 解解 1 求该空心轴的内径 空心轴的抗扭截面模量 实心轴的抗扭截面模量 令 即 解得 圆整后取 2 计算减轻重量的百分率 实心轴质量 密度 体积 空心轴质量 空心轴减轻重量的百分率为 42 12 16 1 解解 由手册查得 6005 深沟球轴承 窄宽度 特轻系列 内径 普通精度等级 0 级 主要承受径向载荷 也可承受一定的轴向载荷 可用于高速传动 N209 P6 圆柱滚子轴承 窄宽度 轻系列 内径 6 级精度 只能承受径向载荷 适用 于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合 其径向尺寸轻紧凑 7207CJ 角接触球轴承 窄宽度 轻系列 内径 接触角 钢板冲压保持架 普 通精度等级 既可承受径向载荷 又可承受轴向载荷 适用于高速无冲击 一般成对使用 对称布置 30209 P5 圆锥滚子轴承 窄宽度 轻系列 内径 5 级精度 能同时承受径向载荷 和轴向载荷 适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处 成对使用 对称布置 16 2 解解 室温下工作 载荷平稳 球轴承 查教材附表 1 1 当量动载荷 时 在此载荷上 该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90 2 当量动载荷 时 16 3 解解 室温下工作 载荷平稳 球轴承 当量动载荷 查教材附表 1 可选用轴承 6207 基本额定动载荷 16 4 解解 1 计算当量动载荷 查手册 6313 的 查教材表 16 12 并插值可得 所以 当量动载荷 2 计算所需基本额定动载荷 查教材表 16 9 室温下工作 查教材表 16 10 有轻微冲击 球轴承 因所需的 所以该轴承合适 16 5 解解 选择轴承型号 查教材表 16 9 工作温度 125 时 载荷平稳 选用球轴承时 查教材附表 1 根据 和轴颈 可选用球轴承 6408 基本额定动载荷 选用滚子轴承时 查教材附表 1 根据 和轴颈 可选用圆柱滚子轴承 N208 基本额定动载荷 2 滚子轴承的载承能