UN_练习题答案4-4.pdf

1 答案 答案 解答解答 经计算对于经计算对于 D 中的概率分布有中的概率分布有 1 0 22 0 33 0 52 3E X 2222 10 220 330 55 9E X 故选故选 D 2 答案 答案 C 解 答解 答 由 于由 于 XB n p 所 以 所 以 1 E XnpD Xnpp 再 由得 解得 故选 再 由得 解得 故选 C 2 4 1 44E XD X 2 4 1 1 44npnpp 6 0 4np 3 答案 答案 A 解答解答 由由X服从参数为服从参数为 2 的指数分布知 的指数分布知 11 0 5 2 E X 2 11 0 25 4 D X 故选故选 A 4 答案 答案 B 解答解答 由由X的概率密度的概率密度 2 1 8 1 2 2 x f xex 可知 则可知 则 2 1 2XN 1 4E XD X 故选 故选 B 5 答案 答案 A 解答解答 略略 6 答案 答案 1 解答解答 E X 02 1 22 ab 7 答案 答案 8 解答解答 22 448E XD XE X 8 答案 答案 10 7 解答解答 由由 00 P X 3 得 得 0 7P Xx 因此 因此 0 0 30 71E Xx 故 故 10 7 x 9 答案 答案 1 3 1 8 9 解答解答 12 1 1 33 E X 1 3 222 12 1 1 33 E X 1 22 18 1 99 D XE XE X 10 答案 答案 2 解答解答 X的密度函数为的密度函数为 1 4 4 0 x f x 0 其他 所以 所以X服从服从 0上的均匀分布 则上的均匀分布 则 4 04 2 2 E X 11 解 解 1 由由 1f x dx 得 得 2 22 223 20 0 216 21 33 cx dxcx dxcxc 解得 解得 3 16 c 所以所以 2 3 22 16 0 xx f x 其他 2 2 2 2 3 0 6 1 xf x dxExXdxx 2 22 222225 20 2 0 333 2 1616405 x f x dxxx dxxxxExXd 12 故故 22 1212 5 5 0E XE XD X 3 12 5 PXE XD XPX 2 2 2 3 1 16 x dx 12 解 解 1 2 0 1 23 4 xf x dxExX xdx 2 0 0 2 2 224 11 28 x f x dxxE Xxdxx 2 故故 22 162 2 99 E XE XD X 2 1 1 2 0 0 11 01 24 PXxdxx 1 4 13 解 解 1 根据题意根据题意X的所有可能取值为的所有可能取值为 0 1 2 且 且 2 2 0 2 5 1 0 10 C pP X C 11 23 1 2 5 6 1 10 C C pP X C 2 3 2 2 5 3 2 10 C pP X C 于是于是X的概率分布为的概率分布为 X 0 1 2 k p 1 10 6 10 3 10 2 1631 012 10101010 E X 2 2222 16318 012 10101010 E X 故故 2 22 18 1 129 0 1025 E XE XD X 14 解 解 2 00 11 2 22 xt E Xxf x dxxedxte dt 222222 000 11 22 42 xx E Xxedxxedxt e dt t 则则 22 22 1111 2422 D XE XE X 15 解 解 设设X表示此人得奖的金额 则表示此人得奖的金额 则X是一个随机变量 其全部可能的取值为是一个随机变量 其全部可能的取值为 6 所抽取的 所抽取的 3 张奖券都是张奖券都是 2 元的 元的 9 所抽取的 所抽取的 3 张奖券有两张张奖券有两张 2 元的 一张元的 一张 5 元的 元的 12 所抽取的 所抽取的 3 张奖券有一张张奖券有一张 2 元的 两张元的 两张 5 元的 且元的 且 3 8 3 10 7 6 15 C P X C 21