经典_高一数学函数习题(很强很好很全).pdf

函函 数数 练练 习习 题题 一 一 求函数的定义域求函数的定义域 1 求下列函数的定义域 2 215 33 xx y x 2 1 1 1 x y x 02 1 21 4 1 1 1 yxx x 2 设函数f x 的定义域为 01 则函数f x 2 的定义域为 函数fx 2的定义域为 3 若函数 1 f x 的定义域为 23 则函数 21 fx 的定义域是 函数 1 2 f x 的定义域 为 4 知函数f x 的定义域为 1 1 且函数 F xf xmf xm 的定义域存在 求实数m的取值范围 二 求函数的值域二 求函数的值域 5 求下列函数的值域 2 23yxx xR 2 23yxx 1 2 x 31 1 x y x 31 1 x y x 5 x 26 2 x y x 2 2 594 1 xx y x 31yxx 2yxx 2 45yxx 2 445yxx 1 2yxx 5 已知函数 2 2 2 1 xaxb f x x 的值域为 1 3 求 a b的值 三 求函数的解析式三 求函数的解析式 1 已知函数 2 1 4f xxx 求函数 f x 21 fx 的解析式 2 已知 f x是二次函数 且 2 1 1 24f xf xxx 求 f x的解析式 3 已知函数 f x满足2 34f xfxx 则 f x 4 设 f x是 R 上的奇函数 且当 0 x 时 3 1 f xxx 则当 0 x 时 f x f x在 R 上的解析式为 6 设 f x与 g x的定义域是 1 x xRx 且 f x 是偶函数 g x是奇函数 且 1 1 f xg x x 求 f x与 g x 的解析表达式 四 求函数的单调区间四 求函数的单调区间 6 求下列函数的单调区间 2 23yxx 2 23yxx 2 61yxx 7 函数 f x在 0 上是单调递减函数 则 2 1 fx 的单调递增区间是 8 函数 2 36 x y x 的递减区间是 函数 2 36 x y x 的递减区间是 五 综合题五 综合题 9 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 3 5 3 1 x xx y 5 2 xy 11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg xxf 33 g xx 2 1 52 xxf 52 2 xxf A B C D 10 若函数 f x 34 4 2 mxmx x 的定义域为R 则实数m的取值范围是 A B 0 4 3 C 4 3 D 0 4 3 11 若函数 2 1f xmxmx 的定义域为R 则实数m的取值范围是 A 04m B 04m C 4m D 04m 12 对于11a 不等式 2 2 10 xaxa 恒成立的x的取值范围是 A 02x B 0 x 或2x C 1x 或3x D 11x 13 函数 22 44f xxx 的定义域是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 14 函数 1 0 f xxx x 是 A 奇函数 且在 0 1 上是增函数 B 奇函数 且在 0 1 上是减函数 C 偶函数 且在 0 1 上是增函数 D 偶函数 且在 0 1 上是减函数 15 函数 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 若 3f x 则x 16 已知函数f x 的定义域是 01 则g xf xaf xaa 1 2 0的定义域为 17 已知函数 2 1 mxn y x 的最大值为 4 最小值为 1 则m n 18 把函数 1 1 y x 的图象沿x轴向左平移一个单位后 得到图象 C 则 C 关于原点对称的图象的解析式为 19 求函数12 2 axxxf在区间 0 2 上的最值 20 若函数 2 22 1 f xxxxt t 当时的最小值为 g t 求函数 g t当 t 3 2 时的最值 21 已知aR 讨论关于x的方程 2 680 xxa 的根的情况 22 已知 1 1 3 a 若 2 21f xaxx 在区间 1 3 上的最大值为 M a 最小值为 N a 令 g aM aN a 1 求函数 g a的表达式 2 判断函数 g a的单调性 并求 g a的最小值 23 定义在R上的函数 0 0yf xf 且 当0 x 时 1f x 且对任意 a bR f abf a f b 求 0 f 求证 对任意 0 xRf x 有 求证 f x在R上是增函数 若 2 2 1f x fxx 求x的取值范围 函函 数数 练练 习习 题题 答答 案案 一 函数定义域 1 1 536 x xxx 或或 2 0 x x 3 1 220 1 2 xxxxx 且 2 1 1 4 9 3 5 0 2 11 32 4 11m 二 函数值域 5 1 4 y y 2 0 5 y 3 3 y y 4 7 3 3 y 5 3 2 y 6 1 5 2 y yy 且 7 4 y y 8 yR 9 0 3 y 10 1 4 y 11 1 2 y y 6 2 2ab 三 函数解析式 1 2 23f xxx 2 21 44fxx 2 2 21f xxx 3 4 3 3 f xx 4 3 1 f xxx 3 3 1 0 1 0 xxx f x xxx 5 2 1 1 f x x 2 1 x g x x 四 单调区间 6 1 增区间 1 减区间 1 2 增区间 1 1 减区间 1 3 3 增区间 3 0 3 减区间 0 3 3 7 0 1 8 2 2 2 2 五 综合题 C D B B D B 14 3 15 1 a a 16 4m 3n 17 1 2 y x 18 解 对称轴为xa 1 0a 时 min 0 1f xf max 2 34f xfa 2 01a 时 2 min 1f xf aa max 2 34f xfa 3 12a 时 2 min 1f xf aa max 0 1f xf 4 2a 时 min 2 34f