练习题平面向量.doc

练习题平面向量一、选择题（每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合题目要求）1的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件2若向量，则 （ ）ABC D3（05年全国高考北京卷）若，且，则向量与的夹角为（ ） A30 B60 C120 D1504将抛物线的图象按向量平移，使其顶点与坐标原点重合，则=（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5在ABC中，已知的值为 （ ）A2B2C4D26已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD7设点P分有向线段所成的比为，则点P1分所成的比为 （ ）ABCD8已知垂直时k值为（ ）A17B18C19D209已知函数按向量平移所得图象的解析式为，当为奇函数时，向量可以是（ ）ABCD10O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 则P的轨迹一定通过ABC的 （ ）A外心B内心C重心D垂心11如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.其中正确的是（ ）ABCD12下列四个命题，其中正确的个数有（ ）对于实数m和向量对于实数m, n 和向量若若A1个B2个C3个D4个二、填空题：(每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.)13（05年全国高考江苏卷） 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值是 . 14已知向量，满足| = 2，| = 3，两向量的夹角为60，则 .15将圆按向量v=（2，1）平移后，与直线相切，则的值为 . 16把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）在ABC中，求证：.18（本小题满分12分）设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，试求的坐标.19（本小题满分12分）将函数y=x2进行平移，使得到的图形与函数y=x2x2的图象的两个交点关于原点对称.(如图)求平移向量a及平移后的函数解析式.20（本小题满分12分）已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使 （1）试求函数关系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范围.21（本小题满分12分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan.22（本小题满分14分） 已知OFQ的面积为2，且，（）若时，求向量 与的夹角的取值范围;（）设|，m=（）c2时，若以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，当|取得最小值时，求此双曲线的方程.答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDDBCCBABC二、填空题13； 14； 15； 16.三、解答题17证明（一）：由，于是，又，即证明（二）：， ， 18解：设 又 即：联立、得10分 .19解法一：设平移公式为代入，得到，把它与联立，得 设图形的交点为（x1，y1），（x2，y2），由已知它们关于原点对称，即有：由方程组消去y得：. 由又将（），分别代入两式并相加，得：. 解得. 平移公式为：代入得：.解法二：由题意和平移后的图形与交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，因此只要找到特征点即可.的顶点为，它关于原点的对称点为（），即是新图形的顶点.由于新图形由平移得到，所以平移向量为以下同解法一. 20解：（1） （2）由f(t)0,得21解：设又三者，成等差数列. 当 ，同理22解：（）由已知，得 所以 tan=， 1 tan